11.2.1 单项式与单项式相乘(课件）2025-2026学年度华东师大版数学八年级上册.pptxVIP

11.2.1单项式与单项式相乘

1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）

1.举例说明什么是单项式？2.同底数幂的乘法法则表示数与字母乘积的式子，叫做单项式.单独一个数或字母也是单项式.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.如：2a2b,3ab3c2a2b表示2，a2，b的乘积，3ab3c表示3，a，b3，c的乘积.

试一试：计算(1)(2×103)×(5×102);(2)2x3·5x2.计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）解：(1)(2×103)×(5×102)=(2×5)×(103×102)=10×105=106;(2)2x3·5x2=(2×5)×(x3·x2)=10·x5=10x5.（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）

单项式相乘的一般步骤：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.①确定系数：积的系数等于各因式系数的积.②确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.③确定单独字母：字母连同它的指数作为积的一个因式．

例1计算：（1）3x2y·（-2xy3）;(2)(-5a2b3)·(-4b2c)；解:(1)原式=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4；(2)原式=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化

1.在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；2.注意按顺序运算；3.不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；4.此性质对于多个单项式相乘仍然成立．

?例2已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，?

例3若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.??【解析】由题意可知长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.2a4?

1．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M×10a(1M10，a为整数)，则M，a的值分别为()A．M＝8，a＝10B．M＝8，a＝8C．M＝2，a＝9D．M＝5，a＝10A2．如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为()A．5x＋10yB．5.5xyC．6.5xyD．3.25xyC

3．一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600s可做____________次运算．1.2×10134．一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积是____________．3.6×107cm3

5．计算：(1)(－3ab)·(－2a)·(－a2b3)；(2)(－3x2y)2·(－2xy)；＝－6a4b4.＝9x4y2·(－2xy)＝－18x5y3.(3)(－2a2b)2·(－2a2b2)3；＝4a4b2·(－8a6b6)＝－32a10b8.??

6．已知2x3y2·(－3xmy3)·5x2yn＝－30x6y8，求m＋n的值．解：因为2x3y2·(－3xmy3)·5x2yn＝－30xm＋5yn＋5＝－30x6y8，所以m＋5＝6，n＋5＝8，即m＝1，n＝3.所以m＋n＝4.

单项式乘单项式单项式与单项式相乘实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象

（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.