14.2第3课时用”SSS“判定三角形全等(课件）2025-2026学年度人教版数学八年级上册.pptxVIP

14.2三角形全等的判定第3课时用“SSS”判定三角形全等

1.理解并掌握三角形全等判定“边边边”条件的内容.（重点）2.熟练利用“边边边”条件证明两个三角形全等.（难点）3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.4.会用尺规作图做三角形

如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△ABC与△ABC中.如果AB=AB，BC=BC，CA′=CA.那么△ABC≌△ABC.这个判断正确吗？CBA???

如图，由AB=AB可知，如果使点A与点A重合，点B在射线AB上，那么点B与点B重合.另外，使点C落在直线AB的含有点C的一侧.C

由于点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC为半径的圆的交点，点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC为半径的圆的交点，所以由AC=AC，BC=BC可知点C与点C重合.这样，△ABC的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合，△ABC与△ABC能够完全重合，因而△ABC≌△ABC.C???

?归纳由上面的探究可以得到以下基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.符号语言表示：在△ABC和△ABC中，AB=AB，AC=AC，BC=BC，∴△ABC≌△ABC(SSS).

利用这个基本事实，可以说明我们曾经做过的实验的结果:将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性.上述分析过程也告诉我们:已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形.

如图，已知三条线段a,b,c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其三边分别为a,b,c.作法：如图.（1）作线段AB=c；（2）分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；（3）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形abcABC

例在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证AD⊥BC.分析:如果△ABD≌△ACD，那么∠ADB=∠ADC，从而有AD⊥BC.而△ABD与△ACD具备“边边边”的条件.

例在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证AD⊥BC.证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD和△ACD中AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠ADB=∠ADC.又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.

如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：∠CAD＝∠DBC.证明：在△ABD与△BAC中，∴△ABD≌△BAC，∴∠ABD=∠BAC,∠BAD=∠ABC,AB=BA,AD=BC,BD=AC,∴∠BAD－∠BAC=∠ABC－∠ABD,即∠CAD=∠DBC.

三个角分别相等的两个三角形全等吗？?结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.

判定三角形全等的方法：1.SAS：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.2.ASA：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.3.AAS：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.4.SSS：三边分别相等的两个三角形全等.

1.下列三角形中，与如图所示的△ABC全等的是（）C

2.如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形的对数有()A.2对B.3对C.4对D.5对B

3.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：AB∥DE；

3.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．解：∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝37°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝37°.

SSS用“SSS”判定三角形全等三边分别相等的两个三角形全等三角形全等的判定(SSS)与性质的应用尺规作图:作三角形