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14.2三角形全等的判定第2课时用“ASA”或”AAS“判定三角形全等
1.理解并掌握三角形全等判定“角边角”条件的内容.(重点)2.熟练利用“角边角”条件证明两个三角形全等.(难点)3.通过探究判定三角形全等条件的过程,提高分析和解决问题的能力.
?两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或者“SAS”).?
前面我们研究了两个三角形的两边和一角分别相等的情况,接下来研究两个三角形的两角和一边分别相等的情况.
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?归纳两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).???
例1如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证AD=AE.分析:如果能证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.由题意可知,△ACD和△ABE具备“角边角”的条件.????
?????????
?归纳两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(可以简写成“角角边”或“AAS”).???
?∠B=∠D,∠BAC=∠DAC,AC=AC(公共边),证明:在△ABC和△ADC中,∴△ABC≌△ADC(AAS).
?证明:∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠ADC.(等角的补角相等)在△AEB和△ADC中,∠A=∠A,∠AEB=∠ADC,BE=CD,∴△AEB≌△ADC(AAS).∴AB=AC.
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?∠A=∠D∠ACB=∠F
?证明:∵DE∥BC,∴∠ABC=∠DEB.在△ABC和△DEB中,∴△ABC≌△DEB(ASA)∠ABC=∠DEB,BC=EB,∠C=∠DBE=90°,
?证明:∵ED⊥AB,∴∠ADE=90°,∴∠ADE=∠ACB.在△ABC和△AED中,∠ACB=∠ADE,∠A=∠A,BC=ED,∴AB=AE,AC=AD.∴AE-AC=AB-AD,即CE=DB.∴△ABC≌△AED(AAS).
ASA用“ASA”或“AAS”判定三角形全等应用两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
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