计算机控制技术课件四.pptVIP

4.3.2PID算法的数字实现模拟PID调节器的调节规律为：离散化过程分为三步：（1）连续时间离散化（2）积分项用累加求和来近似（3）微分项用一阶后向差分来近似第31页，共84页，星期日，2025年，2月5日离散的PID控制算式：其输出u(k)与阀门开度的位置一一对应，称为位置式的PID控制算式。第32页，共84页，星期日，2025年，2月5日第33页，共84页，星期日，2025年，2月5日式中u(k-1)对应执行机构在第k-1个采样时刻的位置，所以其输出△u(k)提供了执行机构在第k个采样时刻位置的增量，因此被称为增量式的PID控制算式。可以看出，要计算△u(k)，只需用到e(k)、e(k-1)、e(k-2)三个最近的偏差值，计算比较简单，编程也比较容易。增量式的PID控制算式也可变形为：第34页，共84页，星期日，2025年，2月5日

控制步进电机时可以应用增量式PID控制器，在执行过程中用步进电机实现位置的累积，对位置的增量进行累加

第35页，共84页，星期日，2025年，2月5日增量式PID控制器的优点：（1）不需要累加误差，计算误差或精度对控制量的影响比较小（2）当控制器的输出产生误动作，增量式PID控制器对系统的影响比较小。（3）在切换控制方式时，不会对系统产生太大的冲击第36页，共84页，星期日，2025年，2月5日4.4几种改进的PID控制算法4.4.1对积分项的改进1、减小积分整量化误差的方法增量式PID控制算式中的积分项为：当采样周期比较小，积分时间常数比较大，在运算的时候，积分项的输出就可能被计算机取整，当作零而舍掉，积分作用消失，产生误差第37页，共84页，星期日，2025年，2月5日这种由于计算机取整而产生的积分项输出误差称为积分整量化误差，计算机字长的限制是产生整量化误差的原因。例如，某字长为8位的计算机控制系统中，采用增量式PID控制器，比例系数kp=1，积分时间常数TI=10秒，采样周期T=1秒，当数字量偏差e(k)=0.01，对应的积分项输出为：第38页，共84页，星期日，2025年，2月5日通常采用两种方法来解决这个问题：（1）扩大计算机的字长，增加计算机的位数，提高运算精度。其实质是降低计算机最低有效位所对应的数据量，把计算机取整而舍去的部分保留下来。（2）当积分项的输出小于计算机的最低有效位ε时，不要把它们当作零舍去，而是把它们一次次累加起来，直到积分项输出的数字量大于最低有效位，把整数作为积分项进行运算，小数部分作为下次累加的基数值。这种改进的PID控制算法称为防止积分整量化误差的PID控制算法。第39页，共84页，星期日，2025年，2月5日第40页，共84页，星期日，2025年，2月5日2、积分饱和及其抑制方法（1）积分饱和产生的原因及其危害物理性能和机械性能的约束，控制变量及其变化率限制在有限的范围内。积分引起饱和。积分饱和使系统的稳定性变差，调节时间变长，过渡过程变慢，超调量增大，甚至产生振荡，影响控制效果，第41页，共84页，星期日，2025年，2月5日（2）积分分离法基本思想是：当偏差e(k)大于一定的阈值，就舍弃积分环节，进行PD控制，使累加的偏差和不至于太大；当偏差e(k)较小的时候，引入积分环节，进行PID控制，消除系统静差。保证系统无静差，又使系统有足够的稳定性。第42页，共84页，星期日，2025年，2月5日积分分离的PID控制算式控制作用刚开始时偏差很大，采用积分分离法，积分环节不起作用，不累加偏差，防止了积分项过大；当偏差进入阈值限定的误差带才开始累加偏差，有利于消除静差。即使系统进入饱和区，由于累积的偏差和较小，也能较快退出饱和区，减小超调，改善系统的输出特性第43页，共84页，星期日，2025年，2月5日第44页，共84页，星期日，2025年，2月5日（3）变速积分的PID算法积分分离的PID控制中，当偏差比较大的时候，积分项不起作用，积分项前面的系数α=0；当偏差在阈值限定的误差带，积分项累加偏差，积分项前面的系数α=1，对积分项采用开关控制。α是突变的变速积分的实质是改进的积分分离法。第45页，共84页，星期日，2025年，2月5日其基本思想是根据偏差的大小改变积分项的累加速度。偏差越大，累加速度越慢，积分作用越弱；偏差越小，累加速度越快，积分作用越强。在变速积分中，α是缓慢变化的，它对积分项采用线性控制，比积分分离的PID控制算法更优越。第46页，共84页，星期日，2025年，2月5日（4）遇限削弱积分法基本思