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案例4--函数的基本性质单元教学设计

张若虹2020级研究生第二小组陈云昊等同学方勇赵萍

一、文献综述

（一）现状研究

关于函数的性质单元的现状研究主要包括教学内容、教学现状和教学策略三个方面.

[1]

在教学内容方面，孙元勋从知识的上下位关系指出：函数的学习贯穿着“事实—概念

—表示—性质—应用”的主线，其中，函数的概念与表示是学习函数性质的依据，函数性质

是对函数的进一步认识，是后续研究具体函数性质的基础，也是函数应用的基础.任念兵[2]

认为“函数的基本性质”单元讨论的函数基本性质包括:奇偶性、单调性、最值、零点—周

期性不在本单元.要讲清楚这些性质，需要弄清楚这些性质的重要意义.

[3]

在教学现状方面，吴英颖认为函数性质的教学应该进行自然的教学，只有自然的教学

活动，才能向学生展现“活生生”的研究工作，才能帮助学生真正理解相关的教学内容，而

[4]

不是生搬硬套、死记硬背.王学青认为函数性质教学的难点在于这部分内容涉及的概念较

多且抽象，蕴含的数学思想方法也十分丰富；学生若不能正确理解函数性质相关内容的概念，

在运用性质解题时很容易犯错.

[3]

在教学策略方面，吴英颖为函数性质的教学提供了具体的思路与建议:数形结合，优

化思维过程；巧妙的设置探究问题；教学方式多样化；多角度的理解概念；形成概念体系，

[4]

完善认知结构；渗透数学思想方法.王学青提出了克服函数性质教学中难点的对策：全面

理解函数概念是前提；明确函数性质的区域性是重要方面；利用函数图象的直观性是有效方

法；重视函数思想的运用是关键.这也突出强调了“对函数性质的理解”的重要性.宋丹丹

[5]认为函数性质的教学可以着重从以下几个方向进行：建立知识网络体系；推理形式的综合

运用；证明方法的多样性.

（二）研究方法

本文中参考文献所采用的研究方法如下：

1.文献分析法

通过详实可靠的资料考证分析，了解国内外的函数教学内容、教学模式、教学顺序等，

从国内一些研究“函数教学”的论文中了解当前的研究现状.

2.问卷调查法

参考文献中对函数教学过程中教师和学生两方面的情况进行研究，根据不同的对象分别

编制学生问卷和教师问卷，以纸质问卷为载体，面向目标师生部分抽样进行发放并回收.

3.观察法

参考文献中主要采用的是融入课堂教学情境的参与式观察.对函数相关的数学课堂教

学进行持续跟踪观察，记录了学生和教师的部分课堂行为.

4.访谈法

参考文献中，在回收处理调查问卷和课堂参与式观察之后，就某些问题的细节，对个别

学生和教师通过访谈法进行深度挖掘.通过访谈法搜集到的资料，对问卷调查的结果起到补

充和验证的作用.

（三）结论

函数是我们高中数学中非常重要的一个单元，贯穿整个高中数学的一条主线.在函数性

质教学中通过建立知识网络体系、推理形式综合运用、证明方法多样性等措施促进学生数学

核心素养的培养.同时我们要注重初高中知识的衔接以及恰当的情境引入进行教学，使得学

生便于接受，建立完整的知识框架和逻辑体系.

二、教材对比分析

（一）2004年人教A版与2019年人教A版对比

2004人教A版教材2019人教A版教材

章

1.3.1单调性和最大（小）值3.2.1单调性和最大（小）值

节

编

1.3.2奇偶性3.2.2奇偶性

排

情景引入

直接给出两个函数的图象让学生进行观察，给出两个函数的具体表达，通过学生作图探究出两

发现它们之间的特征个函数的特征

概念形成

通过刻画两个函数的数量关系，找到它们的通过刻画两个函数的数量关系，从而找到它们的数