测量误差及数据处理理论课.pptVIP

II.测量的不确定度:用统计方法评定σB:用估算方法评定取仪器误差σA取偶然误差总的不确定度因真值得不到，测量误差就不能肯定，所以用不确定度的概念对测量数据做出评定比用误差来描述更合理。第30页，共58页，星期日，2025年，2月5日测量的不确定度:用统计方法评定σB:用估算方法评定取仪器误差σA取σB＝ΔI偶然误差σA＝Sx总的不确定度第31页，共58页，星期日，2025年，2月5日(1)偶然误差较大时：σx=Sx(2)偶然误差与仪器误差相差不大时：仪器误差可不考虑可只取仪器误差(3)只测一次或偶然误差很小：第32页，共58页，星期日，2025年，2月5日仪器误差一般取：最小刻度（分度值）的1/10、1/5、1/2或最小刻度例：用米尺测量某物的长度为20.25cm,仪器误差取0.05cm,即：L=20.25±0.05cm1、对仪器准确度未知的2、对非连续读数仪器取其最末位数的一个最小单位第33页，共58页，星期日，2025年，2月5日已知仪器准确度如一个量程150mA，准确度0.2级的电流表测某一次电流，读数为131.2mA最大绝对误差为ΔI=150×0.2％＝0.3mA测量的结果：I＝131.2±0.3mA最大绝对误差：如：电表第34页，共58页，星期日，2025年，2月5日电表板面上的符号～交流U磁电系仪表或1.01.0准确度等级为1.02绝缘强度试验电压为2千伏或水平放置或垂直放置Ⅱ二级防外磁场BU1.02ⅡB工作环境直流第35页，共58页，星期日，2025年，2月5日测量结果的表达：测量值、绝对误差和相对误差相对误差百分误差完整的结果表示第36页，共58页，星期日，2025年，2月5日例：算得σx＝0.21cm取σx＝0.3cmσx只取1位，下一位0以上的数一律进位例：的末位与σx所在位对齐，下1位简单采取4舍5入（1）测量值和绝对误差第37页，共58页，星期日，2025年，2月5日相对误差与哪个测量误差小？一般取2位（2）相对误差第38页，共58页，星期日，2025年，2月5日有效数字1基本概念所有可靠数字和末位的一位有疑问的数字（存疑数字）统称为测量结果的有效数字。如右图：（厘米尺）图a测量的有效数字为2.4cm图b测量的有效数字为2.43cm注：存疑数字与不确定度数对齐，多余位需舍弃。第39页，共58页，星期日，2025年，2月5日有效数字由准确数字和一位可疑数字组成，05101520mm例：13.7mm注意：（1）末位和中间的0是有效数字，如:13.0cm、10.3mm，为3位有效数字（2）数字前面表示小数点的0不是有效数字，如：0.0130mm为3位有效数字(3)变换单位时有效位数不变，如：80cm=0.80m≠0.8m准确可疑第40页，共58页，星期日，2025年，2月5日2、有效数字的运算规则（1）加减运算的结果末位以参与运算的小数位最少者相同。如7.65+8.268=15.9275-10.356=65（2）乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准，或多取一位。如3.841×2.42=9.304000×9=3.6×1042.000÷0.99=2.007.65+)8.26815.918=15.92可疑取一位可疑3.841×2.4276821536476829.29522=9.30注意：不同3.841×8.427682153643072832.34022=32.343