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第1章电磁场与电磁波的基本原理

1―1电磁场的基本方程1―2静电场1―3恒流电场1―4恒流磁场1―5平面电磁波

电磁场中的基本场矢量电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B和磁场强度H。?电场强度E场中某点的电场强度E定义为单位正电荷在该点所受的力,即?01(1―1―1)021―1电磁场的基本方程

在上式中q为检验电荷的电量,它必须足够小,不致会影响原来的电场。F为q所受到的电场力。在国际单位制(SI)中,力F的单位为牛顿(N),电量q的单位为库仑(C),电场强度E的单位为伏/米(V/m)。?

(二)电位移矢量D如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P来表示。此时电介质中的电场必须用电位移矢量D来描写。它定义为?式中ε0为真空或空气的介电常数,ε0=885×10-12法拉/米(F/m)。在SI单位制中,D的单位为库仑/米2(C/m2)。(1―1―2)

对于线性媒质中某点的电极化强度P正比于该点的电场强度E。在各向同性媒质中某点的P和E方向相同,即?式中χe为电极化率,它是没有量纲的纯数,不同的介质就有不同的χe。将式(1―1―3)代入式(1―1―2)得?(1―1―3)(1―1―4)

式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe称为介质的相对介电常数。对于各向异性介质,P的方向和E方向不一定相同,D的方向和E的方向也不一定相同,即χe和ε为张量。?磁感应强度B磁感应强度B是描写磁场性质的基本物理量。它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。假如,一个速度为v的电荷q在磁场中运动经过该点崐时,运动电荷q受到磁场力F的作用,则该点的磁感应强度B定义为?(1―1―5)

(四)磁场强度H如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。描写磁介质磁化的程度用磁化强度M来表示。此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H来描写,它定义为?(1―1―6)式中μ0为真空或空气的磁导率μ0=4π×10-7亨利/米(H/m)。M和H的单位为安培/米(A/m)。在各向同性媒质中M和H方向相同。即有(1―1―7)

将式(1―1―7)代入式(1―1―6),得01=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH(1―1―8)?02式中χm称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。μr=1+χm称为相对磁导率。对于各向异性媒质,B和H及M和H方向不一定相同,即μ和χm均为张量。03

全电流定律在普通物理中,曾经讨论了恒流磁场中的安培环路定律,即为上式表明,磁场强度H沿任一闭合回路的环流等于此闭合回路所包围的传导电流的代数和。那么这个定律是否适用于非恒流磁场呢?(1―1―9)

我们来分析电容器充放电的情况,如图1―1―1所示,在任何时刻穿过金属导体任一个横截面的电流总是相等的,但在电容器的两块极板间的传导电流等于零。因此,就整个电路而言,传导电流是不连续的,此时应用安培环路定律

图1―1―1

01如取S1面,则有?(1―1―10)02(1―1―11)如取S2面,则有上式结果表明,在非恒流的磁场中,H的环流与闭合回路l为边界的曲面有关,选取不同的曲面,环流值就不同。这说明非恒流磁场中安培环路定律不再适用。后来麦克斯韦提出了位移电流的假设,修正了安培环路定律,使它适用于非恒流磁场。?

当电容器充、放电时,电容器极板上的电荷量q和电荷密度ρS均随时间变化。流向极板的电流i=dq/dt,而其电流密度为Jd=dρS/dt。在两极板间的电位移矢量D和穿过整个极板间截面的电位移通量φD=SD均随时间变化。电位矢量D的大小等于极板上电荷密度ρS,而电位移通量φD等于极板上的总电量φD=SρS。因此电位移矢量D和电位移通量随时间的变化率分别为?(1―1―12)

可见,极板间的电位移通量随时间的变化率dφD/dt在数值上等于极板间的电流id、而极板间电位移矢量随时间的变化率dD/dt,在数值上等于板内的电流密度Jd。在电容器充电时,dD/dt的方向和D的方向相同;而放电时,dD/dt的方向和D的方向相反。因极板间不可能存在传导电流,因此,我们称dφD/dt为位移电流,dD/dt为位移电流密度。即?1(1―1―13)2

(1―1―14)式中Jc和Jd分别为传导电流密度和位移电流密度,ic和id分别为传导电流和位移电流。?引入位移电流以后,极板间的位移电流和电容器外的传导电流形成了全电流i,构成