感知机学习规则.pptVIP

第1页，共29页，星期日，2025年，2月5日4.1目的本章将介绍一种用于训练感知机网络的算法，使感知机能够学习求解分类问题。为此，这里将从介绍什么是学习规则开始，然后讨论如何设计感知机网络的学习规则。本章最后将对单层感知机网络的优点和局限性进行讨论。4.2理论和实例4.2.1学习规则学习规则所谓学习规则就是修改神经网络的权值和偏置值的方法和过程（也称这种过程是训练算法）。学习规则的目的是为了训练网络来完成某些工作。大致可以将其分为三大类：第2页，共29页，星期日，2025年，2月5日1.有监督的学习训练集目标{p1,t1},{p2,t2},…,{pQ,tQ}2.增强学习3.无监督的学习4.2.2感知机的结构第3页，共29页，星期日，2025年，2月5日该网络的输出由下式给出：a=hardlim(Wp+b)（4.2）首先考虑如下权值矩阵：（4.3）我们将构成W的第i个行向量定义为：（4.4）据此，可将权值矩阵W重写为：（4.5）第4页，共29页，星期日，2025年，2月5日（4.6）由于hardlim传输函数（如图4-2）的定义是：（4.7）ai=hardlim(ni)=hardlim(iWTP+bi)a=hardlim(n)n=Wp+b图4-2hardlim传输函数第5页，共29页，星期日，2025年，2月5日所以，如果权值矩阵的第i个行向量与输入向量的内积大于等于-bi，该输出为1，否则输出为0。因此网络中的每个神经元将输入空间划分为两个区域。1.单神经元感知机该网络的输出由下式所决定：a=hardlim(n)=hardlim(Wp+b)=hardlim(1WTP+b)=hardlim(w1,1p1+w1,2p2+b)（4.8）第6页，共29页，星期日，2025年，2月5日判定边界判定边界由那些使得净输入n为零的输入向量确定：n=1WTP+b=w1,1p1+w1,2p2+b（4.9）为了使该实例更加具体，现将权值和偏置值设置为：w1,1=1,w1,2=1,b=-1（4.10）那么判定边界是n=1WTP+b=w1,1p1+w1,2p2+b=p1+p2-1=0（4.11）式（4.11）在输入空间中定义了一条直线。为了画这条直线，必须找到该直线穿过轴p1和p2的点。为了求该直线在轴p2上的截矩，令p1=0：（4.12）为了求该直线在轴p1上的截矩，令p2=0：第7页，共29页，星期日，2025年，2月5日（4.13）据此可得到如图4-4所示的判定边界。为了确定边界的哪一边对应的输出为1，我们只需检测输入空间的一个点。对于输入p=[20]T，网络的输出为（4.14）第8页，共29页，星