八年级数学平均数课件公开课.pptxVIP

20.1.1平均数

学习目标1.掌握加权平均数公式，理解“权”的含义.2.会用加权平均数解决常见实际问题.

复习X概念.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把x1+x2+…+xnn叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为

分析04此题即是求5位同学植树棵数的算术平均数.03在植树活动中，某小组5名学生每人植树棵数如下（单位：棵）：861210问：这5名同学平均每人植树多少棵？01解：这5名同学平均植树为（9+8+6+12+10）÷5=9（棵）答：这5名同学平均每人植树20棵。02

70分的人多2.有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗?（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？90分的人少70（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?

（2×90+30×70）÷（30+2）=71.5（分）正确（90+70）÷2=80（分）错误因为80是90、70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:90、90、70、70、……、702个30个这种求法对吗？为什么?

实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”.在算数学平均成绩的问题中,2是90的权，30是70的权.0102

试一试某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:问：如果求这个市郊县的人均耕地面积，0.15、0.21、0.18对计算结果的影响大小一样吗？

15是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权.

x1，x2，…,xnx1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω2+···+ωnω1，ω2，···,ωn数据对应个数n个数x1，x2，…xn的权分别是ω1，ω2，···,ωn,一、加权平均数概念叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.概念:则

2×90+30×7030+2X==71.25(分)71.5称为两个数90、70的加权平均数.≈0.17(公顷)0.15×15+0.21×7+0.18×1015+7+10X=0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数.

2×90+2×70权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的重要程度，有时用百分数，有时用比值.（90+70)÷2=80（分）是90、70的算术平均数.2+2X==80(分)当数据的权相等时,加权平均数和算术平均数相等.

二、加权平均数的应用

例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

分析:笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8892+832=87.5所以从成绩看应录取甲.

当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？分析:

(2)甲的平均分为乙的平均分为86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以从成绩看应录取乙.

身边的数学练习一：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40﹪,演讲效果占10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.

解：选手A的最后得分是85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪50﹪+40﹪+10﹪=90=42.5+38+9.595×50﹪+85×40﹪+95×10﹪50﹪+40﹪+10﹪=91=47.5+34+9.5由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。选手B的最后得分是85,95,9550﹪,40﹪,10﹪95,85,9550﹪,40﹪,10﹪

拓展应用应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677267某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？

拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，