社会统计学离中趋势的量度.pptVIP

例1:某项调查发现，现今三口之家的家庭最多（32%），求异重比率。某开发商根据这一报导，将房屋的户型大部分都设计为适合三口之家居住的样式和面积，你认为如何呢？例2：设为测体重，得到成人组和婴儿组各100人的两个抽样总体。成人组平均体重为65千克，全距为10千克；婴儿组平均体重为4千克，全距为2.5千克。能否认为成人组体重的离势比婴儿组体重的离势大？例3：对一个群体测量身高和体重，平均身高为170.2厘米，身高标准差为5.30厘米；平均体重为70千克，体重标准差为4.77千克；比较身高和体重的离散程度。第30页，共47页，星期日，2025年，2月5日3.偏态系数偏态=算术平均数-众数偏斜系数=偏态/标准差α=0，对称分布；α＞0为右偏；α＜0为左偏[-3，+3]第31页，共47页，星期日，2025年，2月5日练习：甲乙两单位职工工资资料如下：

试比较哪个单位的职工工资差异程度小

月工资甲单位（人）乙单位（人）600以下21600~70042700~800104800~900712900~1000661000~110045合计3330第32页，共47页，星期日，2025年，2月5日SPSS基本统计在中可以很容易地得出频数分布表，平均数，标准差等。第33页，共47页，星期日，2025年，2月5日社会统计学离中趋势的量度第1页，共47页，星期日，2025年，2月5日10名同学的成绩：78808285898790867988另10名同学的成绩556878889910098908583均值相等（84.4），但两组数据有差别吗？是否有必要去计算一下数据之间的差距呢？第2页，共47页，星期日，2025年，2月5日A组：60，60，60，60，60B组：58，59，60，61，62C组：40，50，60，70，80D组：80，80，80，80，80平均数不同，离势可能相同；平均数相同，离势可能不同。第3页，共47页，星期日，2025年，2月5日第一节全距与四分位差1.全距(range)全距（R）：最大值和最小值之差。也叫极差。全距越大，表示变动越大。对分组资料，不能确知最大值和最小值：1、组值最大组的组中值减去最小组的组中值2、组值最大组的上限减去最小组的下限3、组值最大组的组中值减去最小组的下限；最大组的上限减去最小组的组中值第4页，共47页，星期日，2025年，2月5日第5页，共47页，星期日，2025年，2月5日求下列两组成绩的全距：A:78808285898790867988B:556878889910098908583优点：计算简单、直观。缺点：受极端值影响大；没有量度中间各个单位间的差异性，数据利用率低，信息丧失严重；受抽样变动影响大，大样本全距比小样本全距大。第6页，共47页，星期日，2025年，2月5日2.四分位差(Quartiledeviation)Q·D：第三四分位数和第一四分位数的半距。避免全距受极端值影响大的缺点。Q·D=第7页，共47页，星期日，2025年，2月5日求下列两组成绩的四分位差：A:788082858987908679888481B:5568788899100989085838481A：78，79，80，81，82，84，85，86，87，88，89，90B：55，68，78，81，83，84，85，88，90，98，99，100第8页，共47页，星期日，2025年，2月5日第二节平均差(Meanabsolutedeviation)离差——各变量值与算术平均数的差平均差——离差绝对值的算术平均数。（meandeviation)1.未分组资料A·D=2.分组资料A·D=3.平均差的性质：仍属算术平均数；在受抽样变动、极端值影响，理论意义不易阐述有时以中位数为基准来计算平均差更合理。第9页，共47页，星期日，2025年，2月5日[例5．2．1]试分别以算术平均数为基准，求85，69，69，74，87，