专题01 平面向量(4重点+19题型+复习提升)(解析版)-2025《高中数学暑假提升精品讲义》高二(苏教版2019).pdfVIP

专题01平面向量

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考点聚焦：核心考高考考点，有的放矢

重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺

考点巩固：必考题型讲透练透，能力提升

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复习提升：真题感知提升专练，全面突破

知识1：平面向量的有关概念

1、向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模．

rrr

a|a|³0|a|

模的特点：（1）向量的模；（2）向量不能比较大小，但是实数，可以比较大小．

r

2、零向量：长度为零的向量叫零向量．记作0，它的方向是任意的．

3、相等向量：长度相等且方向相同的向量．

r

4、向量的共线或平行：方向相同或相反的非零向量．规定：0与任一向量共线．

知识2：平面向量的运算

1、向量的线性运算

向量运算定义法则(或几何意义)运算律

rrrr

交换律：a+b=b+a；

加法求两个向量和的运算

rrrrrr

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

rr

求a与b的相反向量

rrrr

减法a-b=a+(-b)

r

-b的和的运算

rr

la=la，

rr

l(ma)=(lm)a；

r

求实数λ与向量a的rrrrr

当λ0时，la与a的方向相同；