专题05 立体几何初步(3重点+17题型+复习提升)(原卷版)-2025《高中数学暑假提升精品讲义》高二(苏教版2019).pdfVIP

专题05立体几何初步

内容导

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考点聚焦：核心考点高考考点，有的放矢

重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺

考点巩固：必考题型讲透练透，能力提升

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复习提升：真题感知提升专练，全面突破

知识点1：基本立体图形

1、多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

底面互相平行且全等多边形互相平行且相似

侧棱平行且相等相交于一点，但不一定相等延长线交于一点，但不一定相等

侧面形状平行四边形三角形梯形

2、旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

图形

旋转图形矩形直角三角形直角梯形半圆形

任一直角边所在的垂直于底边的腰直径所在的

旋转轴任一边所在的直线

直线所在的直线直线

互相平行且相等，垂

母线相交于一点延长线交于一点

直于底面

轴截面全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形圆

侧面展开图矩形扇形扇环

3、直观图的斜二测画法

（1）规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45(或135)，z′轴与x′

轴和y′轴所在平面垂直．

②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴；平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持

原长度不变；平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．

（2）直观图与原图形面积的关系

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按照斜二测画法得到的平面图形的直观图与原图形面积的关系：S直观图＝SS＝22S

原图形；原图形直观图．

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知识点2：基本图形位置关系

1、平面的基本性质

（1）基本事实1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．

（2）基本事实2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．

（3）基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线．

2、平面两条直线的位置关系

（1）基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．

（2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．

（3）异面直线

①异面直线的定义：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过