2026高考物理第一轮复习：专项强化十五 带电粒子在电场中运动的综合问题.pdfVIP

专题强化十五带电粒子在电场中运动的综合问题

学习目标1.掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规。2.知道”等

效重力场”的概念。3.会用动力学观点和能量观点分析电场中的力电综合问题。

考点一带电粒子在电场和重力场中的运动

1.等效重力场

物体在匀强电场和重力场中的运动，可以将重力场与电场合二为一，用一个全新

的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。

2.方法应用

(1)求出重力与静电力的合力，将这个合力视为一个等效重力。

(2)将。=不视为等效重力加速度。

(3)小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点

为“等效最高点”。

注意：这里的最高点不一定是几何最高点。

(4)将物体在重力场中的运动规迁移到“等效重力场”中分析求解。

3.“等效最高点”和“等效最低点”示意图

重力场与电场成一定夹角重力场与电场在一条直线上

—[EEf]等效重力场

等、效最高昂,等效最低点)

mg][等效重力)

例1(2024.辽宁大连高三期中)如图1所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨

道在A点相切，斜面与水平方向的夹角为6。3点为圆轨道的最低点，C点为圆

轨道的最高点，。点为圆轨道的圆心，半径与竖直方向夹角也为8。整个空

间存在水平向左的匀强电场，电场强度为E=誓已知8=53。，圆轨道半径R

2

=1m,g=10m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6o现把一质量为m=1kg、电荷量

为q的带正电小球从斜面上某位置由静止释放。为使小球能在运动到C点之前始

终不脱离轨道，求小球释放位置离A点的最小距离，和小球从此位置释放后运动

到B点时对轨道的压力(计算结果均保留3位有效数字)。

答案8.79m67.5N,方向竖直向下

解析设重力与电场力的合力方向与竖直方向成。角，如图

由an6{=延解得a=37。

mg

I22s

合力大小为F=N(qE)+(mg)=-mg

过。点作与竖直方向夹角为a=37。的直线，与圆轨道分别交于。点和E点，则

小球在。点速度最大，E点速度最小。在E点对轨道压力为零时，小球的释放

位置离A点最近。对小球在E点应用牛顿第二定得F=n^

设小球的释放位置到A点的最小距离为.在小球从释放点到万点的过程中，由

动能定理得mg(xsin0—Rcos0—Rcosa)—qE(xcos6+Hsin9+7?sina)=^mvi

.123

解得％=不了m=8.79m

对小球从B点到E点的过程应用动能定理得一F/?(l+cosa)=5Vsv%

设小球在3点受到的支持力为FN,由牛顿第二定得RN—=

•27

解得FN=~^mg=67.5N

由牛顿第三定得，小球对轨道的压力大小等于67.5N,方向竖直向下。

I跟踪训练

1.(2024.辽宁葫芦岛市高三检测)如图2所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位

于3球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水

平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断正确的是()

图2

A.如果A球带电，则A球一定带正电

B.如果A球