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直线的方向向量高中数学选修2－1

010203AP用向量表示空间中的点:基础知识

基础知识定点A，向量，则：2.直线的向量方程:称为直线的方向向量为直线的参数方程，其中t为参数

基础知识定点A，向量，则：2.直线的向量方程:称为直线的方向向量为直线的参数方程，其中t为参数O

基础知识2.直线的向量方程:O①②③①、②、③都叫做空间直线的向量参数方程

能力训练

能力训练

基础知识3.用向量方法证明直线与直线平行:直线的方向向量为直线的方向向量为结论：图示：

基础知识5.A，B，C，三点不线，四点A，B，C，M共面的充要条件是：BACM图示：

基础知识用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角:直线的方向向量为直线的方向向量为直线所成的角为（锐角）

图示：垂直钝角锐角锐角锐角基础知识

基础训练

基础训练

基础训练解：设CC1为1个单位，，则CD=CB=a，设∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=则∴C1C⊥BD；

基础训练分析:证三点共线可尝试用向量来分析.

小结：1.直线的向量方程:2.用向量方法证明直线与直线平行:3.用向量方法证明直线与平面平行:6.A，B，C，三点不线，四点A，B，C，M共面的充要条件4.用向量方法证明平面与平面平行:5.用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角: