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初一奥数训练题目及答案

一、选择题（每题3分，共15分）

1.下列哪个数是质数？

A.4

B.6

C.7

D.9

答案：C

2.一个数的平方等于其本身，这个数可能是：

A.0

B.1

C.0和1

D.以上都不是

答案：C

3.一个数的立方等于其本身，这个数可能是：

A.0

B.1

C.0和1

D.以上都不是

答案：C

4.以下哪个分数是最简分数？

A.\(\frac{4}{8}\)

B.\(\frac{5}{10}\)

C.\(\frac{3}{6}\)

D.\(\frac{7}{14}\)

答案：A

5.如果一个数是另一个数的两倍，那么这个数是：

A.偶数

B.奇数

C.可能是偶数也可能是奇数

D.无法确定

答案：C

二、填空题（每题3分，共15分）

1.一个数的最小倍数是____。

答案：它本身

2.一个数的最大因数是____。

答案：它本身

3.两个连续的自然数的和是21，这两个数是____和____。

答案：10，11

4.一个数的倒数是它本身的数是____。

答案：1或-1

5.一个数的相反数是它本身的数是____。

答案：0

三、解答题（每题10分，共20分）

1.甲乙两人相向而行，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时6公里。如果他们同时出发，2小时后相遇，那么他们之间的距离是多少？

答案：

甲乙两人相向而行，他们的速度相加，即每小时11公里。2小时后相遇，所以他们之间的距离是\(11\times2=22\)公里。

2.一个数的三倍加上4等于这个数的五倍减去6，求这个数。

答案：

设这个数为\(x\)，根据题意可得方程\(3x+4=5x-6\)。

解这个方程，我们得到\(2x=10\)，所以\(x=5\)。

这个数是5。

四、应用题（每题20分，共40分）

1.一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加4米，长减少6米，那么这个长方形就变成了一个正方形。求原来长方形的长和宽。

答案：

设原来长方形的宽为\(x\)米，那么长为\(2x\)米。

根据题意，\(2x-6=x+4\)。

解这个方程，我们得到\(x=10\)。

所以原来长方形的宽是10米，长是\(2\times10=20\)米。

2.一个工厂生产两种产品，A产品每件成本50元，售价60元；B产品每件成本80元，售价100元。如果工厂生产了100件A产品和80件B产品，那么工厂的总利润是多少？

答案：

A产品的总成本是\(100\times50=5000\)元，总售价是\(100\times60=6000\)元，所以A产品的利润是\(6000-5000=1000\)元。

B产品的总成本是\(80\times80=6400\)元，总售价是\(80\times100=8000\)元，所以B产品的利润是\(8000-6400=1600\)元。

工厂的总利润是\(1000+1600=2600\)元。