2026高考物理第一轮复习：专项强化三 动态平衡 平衡中的临界与极值问题.pdfVIP

专题强化三动态平衡平衡中的临界与极值问题

学习目标1.学会运用解析法、图解法等析处理动态平衡问题。2.会析平衡

中的临界与极值，并会进行相关计算。

考点一动态平衡问题

1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均

可视为平衡状态。

2.做题流程

’定性析根据矢量三角形边长关系确定矢量

*的大小变化

•f三角函数关系

定量计苴

»正弦定理f找关系求极值

.相［似三角形

方法I解析法

1.对研究对象进行受力析，画出受力示意图。

2.根据物体的平衡条件列式，得到因变量与自变量的关系表达式通（常要用到三角

函数）。

3.根据自变量的变化确定因变量的变化。

例12（024.湖南衡阳模拟）如图1,Q43C为常见的“汽车千斤顶”。当汽车需要

换轮胎时，司机将它放在车身底盘和地面之间，只需摇动手柄使螺旋杆ON转动，

0、A之间的距离就会逐渐减小，。、C之间的距离增大，就能将汽车车身缓缓地

顶起来。在千斤顶将汽车顶起来的过程中，下列关于的弹力的说法正确

的是（）

A

A.。4、。3的弹力不断变大

B.Q4、03的弹力不断变小

C.0A的弹力变大、0B的弹力变小

D.0A的弹力变小、0B的弹力变大

答案B

解析对。点进行受力析，它受到汽车对它竖直向下的压力，大小等于汽车的

重力G,0A方向杆的弹力ROA,5。方向的弹力FBO,设0B与水平方向夹角为0,

可知为°=而在FOA=~^0,当千斤顶将汽车顶起来的过程中，°变大，则

和ROA均变小，故B正确。

1.2（024•河南三门峡模拟）如图2所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆

环A,悬吊一个质量为M的小球3,今用一水平力R缓慢地拉起3,A仍保持静

止不动，设圆环A受到的支持力为静摩擦力为所，此过程中（）

A.FN增大,Ko减小B/N不变，历0减小

C/N不变，Bo增大D/N增大，Ko增大

答案C

解析将A、3整体受力析，如图甲所示，由平衡条件得FN=舷（+机）g,可知

EN不变,Rfo=R；隔离3,受力析如图乙所示，由平衡条件知R=Mgtan仇水

平力R缓慢地拉起3的过程中，。增大，外力R逐渐增大，所以风增大，故C

正确。

方法国图解法

用图解法析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力

大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。

例22（024.湖南岳阳联考）如图3所示，倾角为6=30。、AB面光滑的斜面体放在

水平地面上，一个重为G的小球在弹簧测力计的水平拉力R作用下静止在斜面上。

现沿逆时针方向缓慢转动弹簧测力计，直到弹簧测力计的示数等于初始值，在此

过程中，小球与斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.力R先大后小

B.地面对斜面体的支持力一直大

C.地面对斜面体的摩擦力一直小

D.斜面体对小球的支持力一直大

答C

解析根据题意，作出小球受力的矢量三角形，如图所示，从图中可看出力R先

减小再增大，斜面体对球的支持力一直减小，故A、D错误；设斜面体的质量为

m,对整体分析，竖直方向上有FN=,（mg+G）-F,水平方向上有Ft=F,现沿

yx

逆时针方向缓慢转动弹簧测力计，则3一直增大，尺一直减小，则K一直减小，

B一直减小，故B错误，C正确。