2026高考物理第一轮复习：专项强化十一 “滑块—弹簧”模型和“滑块—斜（曲）面”模型.pdfVIP

专题强化十一“滑块一弹簧”模型和“滑块一斜（曲）面”

模型

学习目标会分析“滑块一弹簧”“滑块一斜（曲）面”与碰撞的似性，并会用

碰撞的关知识解决实际问题。

模型一“滑块一弹簧”模型

1.模型图示

77777777777777777777777777^

水平地面光滑平行且光滑的水平杆

2.模型特点

1（）动量守恒：两个物体与弹簧互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，

则系统动量守恒。

2（）机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械

能守恒。

3（）弹簧处于最长或（最短）状态时两物体速度同，弹性势能最大，系统动能通常

最小（当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能），即如00

=机（1+m2）0,AE=^mi?7§—^m（i+m2）u2o

p

4（）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能无损失（当于刚完成弹性碰撞），

即mivo=mivi-\-m2V2,ivo=ic?+0

例1多（选）2（024.河北衡水模拟）如图1所示，足够长光滑水平面上，一轻质弹簧

左端与质量为2机的3滑块连，右端与质量为机的滑块A接触而不连，弹簧

处于原长，现给A施加一瞬间冲量使其获得一个水平向左的初速度oo,经一段时

间后滑块A与弹簧分离，其间弹簧的最大弹性势能为Ep,则下列说法正确的是

（）

BA

图1

A.A与弹簧分离前任一时刻，A与3的动量之比为1：2

B.若事先将3固定，弹簧的最大弹性势能为L5Ep

C.两者分离后A、3的动能之比为1：8

D.若事先在距B左侧很远处固定一刚性挡板，则最终B不可能追上A

答案BC

解析A与弹簧分离之前任一时刻，A与3受到的弹力始终大小等，方向反，

因而受到的冲量的大小等，但A具有一定的初速度，因而两者的速度大小不一

定等，即动量大小之比不一定为1：2,A错误；A、3运动过程中，二者对

静止时，弹性势能最大，由动量守恒定律有冽oo=3m0,由能量守恒定律得稣=3

^X3mX^=|mz?,3固定，则A速度减小为0时弹性势能最大，可得耳，

=^mvi=1.5EP,B正确；整个过程系统动量守恒、机械能守恒，则mvo=mVAJi-

2mVB,^mvi=+2x,解得VA=vo2vo

y,VB=­Y，贝U有EkAmvi,

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EkB=2X2mvi=gmvi,即两者分离后A、3的动能之比为1：8,C正确；由前面

分析可知3与挡板发生弹性碰撞反向运动时0BOA,则3可追上A,D错误。

I跟踪训练

1.2（023•北京通州高三一模）如图2甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为加和

m的两物块连接，并且静止在光滑的水平桌面上。现使如瞬时获得水平向右

的速度3m/s,以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，

以下说法正确的是（）

A.两物