光在球面上的反射和折射.pptxVIP

单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且是组成光学仪器的基本单元，研究光经球面的反射和折射，是研究一般光学系统成像的基础。符号法则球面反射对光束单心性的破坏近轴光线条件下球面反射的物像公式球面折射对光束单心性的破坏近轴光线条件下球面折射的物像公式高斯公式和牛顿公式返回第3章3.3光在球面界面上的反射和折射

几何光学中的“符号”是人为规定的具有任意性，需统一；01新笛卡儿符号法则，其特点是简明扼要、易于理解和便于应用，在构思上和解析几何的观念相吻合；02几何光学中涉及的主要是光线，光线的要素是方位（－有向转角）和指向（－有向线段）；03“符号法则”的目的：人为地为光线的方位和指向规定适当的“符号”；04新笛卡尔符号法则053.3.1符号法则

新笛卡尔符号法则有向线段的正负沿主轴的有向线段：光线和主轴交点的位置都是从主点（球面的顶点或薄透镜的光心）量起，自左向右为“正”。自右向左为“负”；沿垂直于主轴的有向线段：所有距离均以主轴为基准线量起，主轴上方为“正”，下方为“负”；有向转角的正负光线的倾角都以主轴（或球面法线）为始边量起，且取锐角，由主轴转至有关光线是顺时针时，角度为“正”，反之为“负”；--注意(与解析几何中不同)!全正图形在图中出现的长度和角度只用正值。例如s表示某线段的值是负的，则应以－s来标注该线段的几何长度。本课程以下讨论均假定光线从左向右传输。图示

图示符号法则图示il-il’-u?-u’P-s’O-r-s在图中出现的长度和角度只用正值。例如s表示某线段的值是负的，则应以－s来标注该线段的几何长度

3.3.2球面反射对光束单心性的破坏研究点光源P所发光束经球面镜反射成像情况Ail-il’-u?-u’PCP’-s’O-r-s考虑光线P－A－P’的光程当A点在镜面上移动时，?是位置的变量。由费马原理可得由此可见，若s已知，则反射线与主轴的交点P’到O点的距离s’随入射线的倾角u（亦即?角）而变。也即是说物点发出的发散光经球面反射后，将不再保持单心性。

3.3.3近轴光线条件下球面反射的物像公式近轴光线条件下Note:对于r一定的球面，只有一个s’与给定的s对应，此时有确定的像点。这个像点是一个理想的像点，称为高斯像点。s称为物距，s’称为像距；物像公式同样适应凸球面反射；当s=-∞时，s’=r/2。即沿主轴方向的平行光束入射经球面反射后，成为会聚(或发散)的光束，光束的顶点在主轴上，称为(像方)焦点(F’)。焦点到顶点的距离，称为(像方)焦距，以f’表示，f’=r/2物像公式例3.3物像公式代数式近轴光线条件下的物像公式?角很小，在一级近似下，cos?