1.1-勾股定理-课后作业(含详解)-2025-2026学年数学北师大版(2024)八年级上册.pdfVIP

2026年

1.1勾股定理

1.如图是一棵美丽的勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A，B的面积分别

为41，25，则正方形C的面积是()

A.4B.5C.16D.66

2.如图，在Rt△ABC中，C90，D为AC上一点.若DADB15，△ABD的面积为90，

则AC的长是()

A.9B.12C.18D.24

3.如图,在△ABC中,ADBC于点D,BC6,AB4,AC5,则CD的长为()

157139

A.B.C.D.

4244

4.如图，长方形纸片ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形纸片折叠，使点D、B重

合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为()

A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2

5.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三

角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m，

2

nmn.若小正方形面积为5，mn21，则大正方形面积为()

2026年

A.12B.13C.14D.15

6.如图，在Rt△ABC中，ABC90，分别以AB，AC为斜边向外作等腰直角三角形，将它

们的面积分别记为S与S.若S16，S25，则BC的长为()

1212

A.4B.6C.8D.10

7.CE.

如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点落在BD边上的点处若BC10，BE2，

则AB2AC2的值为()

A.16B.18C.20D.24

8.如图,Rt△ABC中,C90,AC2,BC4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正

方形ABEF、ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,则

SSSS等于()

123