2010年湖北省高考数学试卷（理科）【高考数学真题，含答案可编辑】.docxVIP

2010年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）) 1. 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数z1+i的点是（ ） A.E B.F C.G D.H 2. 设集合A={(x,y)|x24+y A.4 B.3 C.2 D.1 3. 在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝（ A.-223 B.223 4. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ） A.512 B.12 C.712 5. 已知△ABC和点M满足MA→+MB→+MC→= A.2 B.3 C.4 D.5 6. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，?，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495住在第II营区，从496到600在第III营区，三个营区被抽中的人数依次为(? ? ? ? ) A.26，16，8 B.25，17，8 C.25，16，9 D.24，17，9 7. 如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则limn→∞S A.2πr2 B.83π 8. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(? ? ? ? ) A.152 B.126 C.90 D.54 9. 若直线y=x+b与曲线y=3-4x A.[1-22,?1+22] B.[1-2,?3] 10. 记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1,?x2,?...xn}，最小数为min{x1,?x2,?...xn}．已知△ A.充分但不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）) 11. 在(x+43y 12. 已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件y≤xx 13. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_________cm． 14. 某射手射击所得环数ξ的分布列如表，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为________．? ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 15. 设a0，b0，称2aba+b为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段________的长度是a， 三、解答题（共6小题，满分75分）) 16. 已知函数f(x)=cos(π3+x)cos(π3-x)， 17. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C(x)=k3x+5(0≤x (1)求k的值及f( (2)隔热层修建多厚时，总费用f(x 18. 如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1(Ⅰ)设为P为AC的中点，Q为AB上一点，使PQ⊥OA，并计算ABAQ的值；( 19. 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,?0)的距离减去它到y轴距离的差都是1． （1）求曲线C的方程； （2）是否存在正数m，对于过点M(m,?0)且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有FA→ 20. 已知数列{an}满足：a1=12,3(1+ (1)求数列{an} (2)证明数列{bn 21. 已知函数f(x)=ax+bx+c(a0)的图象在点（1,?f(1)）处的切线方程为y=x-1．  参考答案与试题解析 2010年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1. D 2. A 3. D 4. C 5. B 6. B 7. C 8. B 9. D 10. B 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25