第13章 勾股定理 学情评估卷（含答案）华师大版八年级数学上册.docxVIP

2026年

第13章学情评估卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列各组长度的线段不能组成直角三角形的是（）

A.3,4,5 B.0.6,0.8,1 C.13,14,1

2．[［2025长春朝阳区期中］]如图，所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A、C的面积分别为6，10，则正方形B的边长是（）

（第2题）

A.8 B.4 C.2 D.34

3．如图，网格中每个小正方形的边长为1，则△ABC

（第3题）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

4．若实数m，n满足|m?3|+n?4

A.5 B.7 C.5或7 D.以上都不对

5．[［2025长春汽开区月考］]我国古代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形.如图，若b?a=2，

（第5题）

A.12 B.14 C.16 D.18

6．[［2025吉林丰满区月考］]如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推8m至C处时（即水平距离CD=

A.10m B.9m C.8m

7．如图，在长方形ABCD中，BC=5，AB=3，点E为边CD上一点，将△BCE沿BE翻折后，点C恰好落在边AD

（第7题）

A.2 B.43 C.53

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，BD平分∠ABC，如果

（第8题）

A.4 B.4.8 C.5 D.6

二、填空题（每题3分，共18分）

9．用反证法证明“若一个三角形没有两个相等的角，则此三角形不是等腰三角形”的第一步是____________________________________________.

10．若直角三角形较短的直角边为3，斜边比较短的直角边多2，则这个三角形的周长为.

11．如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，一只蚂蚁从点A爬行到点B，设爬行的最短路线长为a，则a2的值是__

（第11题）

12．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连结AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径作弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是____

（第12题）

13．如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB，BC两条路可到达公路，经测量BC=600m，BA=800m，AC=1000m，现需修建一条路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为____

（第13题）

14．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离PP′=__

（第14题）

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）在△ABC中，∠C=90°，BC

16．（6分）如图，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26

17．（6分）如图，某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12nmile到达B岛，然后沿某方向航行16nmile到达C岛，最后沿某方向航行20nmile回到港口A，试说明该船从

18．（7分）如图所示，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，点D为边AC上一点，连结BD，作点A关于直线BD

（1）判断△ABC

（2）求△CED

19．[［2025长春汽开区期末］]（7分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点

（1）在图①中找一格点B，连结AB，使线段AB=

（2）在图②中画出等腰三角形ACD，点C、D在格点上，使∠A为顶角且S

（3）在图③中画出等腰三角形AEF，点E、F在格点上，使∠A为顶角且腰长为5，则这个三角形的面积是______

20．（7分）如图，一只小猫沿着斜靠在墙角的木板AB往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底部爬到顶端A时，木板底端向墙外滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m

21．（8分）如图，一条绳子下端系着一艘小船，CD为垂直于水面的河岸，小明在河岸上拽着绳端向后退，绳端从点C平移到点E，同时小船从A平移到B，延长AB交CD于点F，绳长始终保持不变.

（1）AC____BC+CE（填“”“”或“

（2）若CF=5米，AF=

22．[［2025长春南关区］]（9分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，AB=5，点P从点A

（1）BC的长度为；

（2）当t=5时，求

（3）若点P在∠BAC的平分线上，求t

23．（10分）如图①是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆