第十五章 轴对称 单元测试（含解析） 人教版（2024）八年级数学上册.docxVIP

2026年

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第十五章轴对称单元测试

一、单选题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，边的垂直平分线和边的垂直平分线与边分别相交于点E，F，连接，，则的周长为（????）

A．36 B．18 C．32 D．不能确定

3．如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下扔掉，剩下的图形展开后可得到（????）

A． B．

C． D．

4．若点与点关于y轴对称，则的值是（）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

5．小冬站在镜子前，在镜子中看到身后的电子屏内显示的时间是“”请问，此时时间应该是（）

A． B． C． D．

6．如图，将半径为8的沿折叠，弧恰好经过圆心，则弧长为（）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．若BG＝4，AC＝5，则△ABC的周长是（????）

A．12 B．13 C．14 D．15

8．在平面直角坐标系中，A点坐标为（4，2），在x轴上有一动点M，直线y＝x上有一动点N，则△AMN的周长的最小值（）

A． B．2 C．10 D．40

9．如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（）

A．（4n﹣1，﹣） B．（4n﹣1，）

C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，）

10．如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10．将纸片折叠，使得点A的对应点A＇落在BC边上，折痕EF交AB、AD、AA＇分别于点E、F、G．继续折叠纸片，使得点C的对应点C＇落在A＇F上．连接GC＇，则GC＇的最小值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴．

12．如图，平面内不共线三点A，B，C，操作如下：

步骤1：连接BC，以点B为圆心，以CB的长为半径画弧；

步骤2：连接AC，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D；

步骤3：连接CD，且过A，B作直线

则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是．

13．已知和关于x轴对称，则的值为．

14．如图，已知，点在内部，与关于对称，与关于对称，则、、三点所构成的三角形的形状是；连接，，交于，交于，，则的周长为．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段上（点P不与点A、C重合），满足．当为等腰三角形时，点P的坐标是

??

三、解答题

16．在直角坐标系中，画一幅关于x轴（或y轴）对称的美丽图案，并说明你是如何做的．

17．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，该怎么办呢？

小西进行了以下操作研究（如图1）：

第1步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．

第2步：再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN．

小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如图2）：

将MN延长交BC于点G，将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平．

请根据小西和小雅的探究，完成下列问题：

①直接写出BE和BN的数量关系：；

②根据定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°，请求出∠ABM的度数；

③求证：四边形BGHM是菱形．

18．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是单位1．

(1)按要求作图：关于轴对称的图形；

(2)求的面积．

19．如图，是等边三角形，点是射线上的一个动点点不与点，重合，是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线，于点，，连接．

(1)求证：≌．

(2)当点在线段上时．探究四边形是怎样特殊的四边形？并写出证明过程．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．

（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．

（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．

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《第十五章轴对称单元测试》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

D

D

C

B

B

B

A

B

1．B