北师数学九下2.4二次函数的应用（第2课时）课件.pptVIP

4.二次函数的应用（第2课时）广东省深圳市田东中学刘静服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？新知讲解在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用相等关系是：销售利润=单件利润×销售量.选择什么量设呢？若设批发单价为x元，则单件利润为(x-10)元，降价后的销售量为销售利润用y元表示，则服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？若设每件T恤衫降a元，则单件利润为(13-a-10)元，降价后的销售量为件，销售利润用y元表示，则服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？想一想解决了上述关于服装销售的问题，请你谈一谈怎样设自变量更好？某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？例题讲解分析：相等关系是客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数.解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间，设客房日租金的总收入为y元，则整理得∵，且，∴当x=2时，y取得最大值为19440.这时每间客房的日租金为160+10×2=180（元）.增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）之间的二次函数表达式为（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.议一议某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.解：函数图象略.当0≤x10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当x=10时，橙子的总产量最大；当10x120时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少.（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？解：当6≤x≤14时，都可以使橙子总产量在60400个以上.增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）之间的二次函数表达式为某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.随堂练习某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.销售单价为多少元时，半月内获得的利润最大？最大利润是多少？解：设销售单价为x元(30≤x50)，销售利润为y元，则y=(x-20)[400-20(x-30)]=-20x2+1400x-20000=-20(x-35)2+4500.即销售单价为35元时，半月内可以获得最大利润4500元.课堂小结请你结合本节课的内容谈谈对二次函数应用的认识.作业布置习题2.9*********************