【课件】两条直线垂直（教学课件）+2024+—2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

7.1.2两条直线垂直

一、垂直

1.如图，当两条直线AB、CD相交所成的四个角中，

有一个角是90°时，就说AB与CD互相垂直，记

作AB⊥CD。

A

B

C

D

O

2.当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做

另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

一、垂直

注意：

1.垂直是相交的一种特殊情况，夹角是90°。

2.垂直是两直线之间的位置关系，a⊥b也可

写成b⊥a。

3.垂线是直线，不是线段或射线，不能测量

其长度。

A

B

C

D

O

一、垂直

你还有别的解题思路吗？

三、研学教材

认真阅读课本第5页到第6页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

三、研学教材

知识点一垂线段及其性质

1、从直线外一点引一条直线的线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.

(1)如图，连接直线L外一点P与直线L上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥L（我们称_为点P到直线L的垂线段）.

垂

PO

P

O

A1

A2

A3

A4

B1

B2

三、研学教材

（2）比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，最短.

(3)结论：连接直线外一点与

的所有线段中，_________________最短.

简单说成：_______________________.

PO

垂线段

垂线段最短

2、直线外一点到这条直线的的长度，叫做点到直线的距离.

垂线段

B

如图，怎样测量点A到

直线m的距离？

m

1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;

2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.

例1如图，（1)画出线段BC的中点M，连结AM；

（2)比较点B与点C到直线AM的距离.

A

B

C

P

Q

∴BP=CQ

典例精析1画出点到直线的距离

如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，

1)过点M画CD的垂线交CD于点F,

2)点M和点N的距离是线段____的长，

3)点M到CD的距离是线段____的长.

MN

MF

A

B

C

D

M

N

F

巩固新知

垂线画法

4

过直线外一点能画几条垂线？

有且只有一条

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

[过关检测]

1.在同一平面内,过直线上一点作已知直线的垂线,能作

()

A.1条 B.2条

C.3条 D.无数条

A

探究垂线段

思考：如图是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么量？

过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩。

P

A

l

垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

课本第5页

l

如图，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.

A

解：∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠2＝90°－∠1

＝90°－70°

＝20°

解：∵∠AOC＝∠BOD＝20°，

又OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∴∠COE＝90°－∠AOC

＝90°－20°

＝70°

例3.如图，直线AB、CD、EF相交于O，CD⊥EF，∠AOC＝30°，则∠AOF＝________，∠BOC＝________.

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