【课件】两条直线被第三条直线所截+课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级下册.pptxVIP

7.1.3两条直线被第三条直线所截

1课堂讲解同位角、内错角、同旁内角2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图,直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中，有的是相对且相等的，有的是相邻且互补的.而在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”.两条直线被另一条直线所截，可得八个角.

如图，直线l截直线a、b,得到∠1，∠2,…，∠8.从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角;从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补.那么除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？你会发现，在一般的情况下，似乎没有其他的相等或互补关系.你也会发现，从位置关系上看，似乎存在某些关系.

1知识点同位角观察图中的∠1与∠5的位置有什么关系呢?从直线l来看，∠1与∠5处于哪个位置？从直线a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？知1－导

归纳知1－导我们可以发现，∠1与∠5处于直线l的同一侧，且分别在直线a、b的同一方.这样位置的一对角就是同位角(correspondingangles).

ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（57688练一练BC2）DF）376AE4（1（58如图，直线AB，EF被直线CD所截，请找出图中的同位角、内错角、同旁内角，并指出截线、被截线．

ACE（1（5AED4CB2F6）BDF）37ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（57688F型同位角画一画

DEACBFABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（57688CD（12）78（B）3E5AF64）（1324）（5768Z型内错角画一画

ABCD（12EF）（457）368同旁内角AEBF画一画U型

做一做在同一平面内，两只手的拇指和食指能构成同位角、内错角、同旁内角吗？小组合作，一人拼图，其他人描述（指出截线、被截线，哪两个角成什么关系的角）

图1图2

课堂总结角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的______，在截线的______形如字母___在两条被截直线的______，在截线的______形如字母___在两条被截直线的______，在截线的_____形如字母___“F”同旁同侧内错角之间两侧“Z”同旁内角之间同侧“U”

1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432ab堂检测

2、如图，（1）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角

如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。解：∵∠1＝∠2∠2＝∠4∴∠1+∠3=180°（已知）（对顶角相等）（已知）∴∠1＝∠4∵∠2+∠3=180°

主要内容：1、三种角产生的条件及位置特征；注意：2、判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.小结两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.

作业课本P9页第11题

同位角

A

C