第三单元角的度量应用专项5篇-2025年三升四年级数学暑假衔接应用专项（解析版）人教版.docxVIP

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2023年三升四年级数学暑假衔接·应用专项

第三单元角的度量应用专项5篇

应用专项01

年月日时间：分秒

1．数一数，下面图形中一共有几个角。

【答案】图一：9个

图二：6个

【分析】第一个图形三角形有3个角，长方形有4个角，长方形和三角形相接处有2个角，共9个角；图2小角3个，大角1个，两个小角组成的一个角，有2个，共6个角；据此即可解答。

【详解】图一：3＋4＋2

＝7＋2

＝9（个）

图二：3＋2＋1

＝5＋1

＝6（个）

【点睛】熟练掌握角的概念是解答此题的关键。

2．在0°~180°范围内，用一副（两个）三角尺可以画出哪些角？

【答案】15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°

【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。

【详解】用一副（两个）三角尺可以画出：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°。

【点睛】本题主要考查学生对三角尺可以拼出的角的特征的掌握。

3．请数一数，如图中有几个锐角、几个直角、几个钝角和几个平角。

【答案】2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角

【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，据此解答。

【详解】图中有2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角。

【点睛】熟练掌握锐角、直角、钝角和平角的定义是解决本题的关键。

4．选择合适的方法画出下面各角，并说一说它们分别是哪一种角。

75°????42°????15°????135°????110°???63°????105°

【答案】见详解

【分析】用量角器画角的一般方法是这样的：

（1）先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；

（2）再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；

（3）然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；再根据锐角是大于0°，小于90°；直角是90°，钝角是大于90°，小于180°的角进行分类即可解答。

【详解】

75°、42°、15°、63°是锐角，135°、110°、105°是钝角。

【点睛】本题考查了用量角器画角和角的分类。

应用专项02

年月日时间：分秒

1．下图中的和是否相等？为什么？

【答案】相等，理由见详解

【分析】观察图可知：∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1和∠3相等，据此即可解答。

【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝90°－∠2；

∠2＋∠3＝90°，∠3＝90°－∠2；

所以∠1＝∠3

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系。

2．如下图，ABCD是四边形。先数一数图中一共有几个锐角、几个直角、几个钝角，再求出∠1＋∠3的度数。

【答案】7个锐角；2个直角；4个钝角；90°

【分析】观察上图可知，单个锐角有7个；经测量∠ABC＝90°，所以∠ABC是直角，∠2是直角，共有2个直角；一个锐角和直角组成的钝角有2个，∠BCD是由两个锐角组成的钝角，单个钝角有1个，钝角共有4个；∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠2是直角，所以180°减∠2等于∠1＋∠3；据此即可解答。

【详解】根据分析可知，一共有7个锐角、2个直角、4个钝角。

∠2＝90°

∠1＋∠2＋∠3＝180°

∠1＋∠3＝180°－∠2

∠1＋∠3＝180°－90°

∠1＋∠3＝90°

【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。

3．小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。

【答案】45°

【分析】根据题图可知，∠1、∠2和三角尺中60°、45°的角组成一个平角，则∠2＝180°－∠1－60°－45°。

【详解】∠2＝180°－∠1－60°－45°＝180°－30°－60°－45°＝45°

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角）、三角尺中各个角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。

4．先认真看图，再写出3条线段、3条直线和3条射线。

【答案】见详解

【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限