浙教版八年级上册数学精品教学课件 极速提分法 第11招 平面直角坐标系中的面积问题.pptVIP

浙教版八年级上分类训练1．[2023·宁波奉化区月考]如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－4，0)，B(－1，0)，C(－6，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；解：如图，△A′B′C′即为所求．(2)求出△ABC的面积．2．如图，描出A(－3，－2)，B(2，－2)，C(－2，1)，D(3，1)四个点，顺次连结A，B，D，C四点，线段AB，CD有什么位置关系和数量关系？求出四边形ABDC的面积.解：如图，∵A(－3，－2)，B(2，－2)，∴AB＝5，AB∥x轴．∵C(－2，1)，D(3，1)，∴CD＝5，CD∥x轴．∴AB＝CD，AB∥CD.由图可得AB边上的高为3，∴四边形ABDC的面积＝5×3＝15.(1)求A，B两点的坐标；(2)C为y轴正半轴上一点，且C(0，3)，请求出△ABC的面积.4．如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，0)，B(5，0)，C(3，4)，D(－2，3)．(1)求四边形ABCD的面积；解：如图，分别过C，D作x轴的垂线，垂足分别为E，F，(2)点P为y轴上一点，且△ABP的面积等于四边形ABCD的面积的一半，求点P的坐标．5．如图，在△ABC中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(4，1)，(1，3)．(1)求△ABC的面积；解：分别过点B，C作x轴、y轴的垂线，交x轴、y轴于D，E两点，延长DB，EC，交于点F，如图①，则AD＝4，AE＝3，CE＝1，CF＝3，BD＝1，BF＝2.(2)若B，C两点的坐标不变，点A的坐标变为(－1，－1)，则△ABC的面积为多少？解：过点A作x轴、y轴的垂线AH，AN，过点B作x轴的垂线MN，过点C作y轴的垂线MH，交于点H，M，N，如图②，则AN＝5，AH＝4，CH＝2，CM＝3，BN＝BM＝2.6．[2023·舟山模拟]如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－4，4)，C(－1，－1)，将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．(1)请在所给坐标系中画出△A′B′C′；解：如图，△A′B′C′即为所求．(2)若AB边上点P经过上述平移后的对应点为P′(x，y)，用含x，y的式子表示点P的坐标为_____________；(3)求△ABC的面积；(x－5，y＋4)(4)设点Q在y轴上，且△A′C′Q与△ABC的面积相等，求点Q的坐标．课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题