湘教版八年级上册数学精品教学课件 第4章 4.5.2一元一次不等式组的实际应用.pptVIP

第4章一元一次不等式(组)一元一次不等式组的实际应用4.5.21234温馨提示：点击进入讲评1某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚需要资金分别是多少万元？(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚．方案1所需费用为12×3＋18×5＝126(万元)；方案2所需费用为12×4＋18×4＝120(万元)；方案3所需费用为12×5＋18×3＝114(万元)．因为114＜120＜126，所以方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少是114万元．2【2022·遂宁】某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元．(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，那么有哪几种购买方案？∵x为整数，∴x的值可为30，31，32，33.∴共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个．【2022·内江】为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生，3320?甲型客车乙型客车载客量/(人/辆)3530租金/(元/辆)400320(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？解：设参加此次劳动实践活动的老师有x人，则参加此次劳动实践活动的学生有(30x＋7)人，根据题意，得30x＋7＝31x－1，解得x＝8.∴30x＋7＝30×8＋7＝247.答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人．(2)每位老师负责一辆车的组织工作，有哪几种租车方案？∵m为整数，∴m可取3，4，5.∴一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，乙型客车5辆；租甲型客车4辆，乙型客车4辆；租甲型客车5辆，乙型客车3辆．(3)学校租车总费用最少是多少元？解：由(2)知3≤m≤5.5，设学校租车总费用是w元．w＝400m＋320(8－m)＝80m＋2560.当m＝3时，w取最小值，最小值为80×3＋2560＝2800.答：学校租车总费用最少是2800元．【2022·北京改编】甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的质量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的质量如下：8包裹编号Ⅰ号产品质量/吨Ⅱ号产品质量/吨包裹的质量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．(1)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案(写出要装运包裹的编号)；解：ABC(或ABE或AD或ACD或ACE或BCD)．【点拨】选择ABC时，装运的Ⅰ号产品质量为5＋3＋2＝10(吨)，总质量为6＋5＋5＝16(吨)＜19.5吨，符合要求；选择ABE时，装运的Ⅰ号产品质量为5＋3＋3＝11(吨)，总质量为6＋5＋8＝19(吨)＜19.5吨，符合要求；选择AD时，装运的Ⅰ号产品质量为5＋4＝9(吨)，总质量为6＋7＝13(吨)＜19.5吨，符合要求；选择ACD时，装运的Ⅰ号产品质量为5＋2＋4＝11(吨)，总质量为6＋5＋7＝18(吨)＜19.5吨，符合要求；选择ACE时，装运的Ⅰ号产品质量为5＋2＋3＝10(吨)，总质量为6＋5＋8＝19(吨)＜19.5吨，符合要求；选择BCD时，装运的Ⅰ号产品质量为3＋2＋4＝9(吨)，总质量为5＋5＋