湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.4.1 线段垂直平分线的性质和判定.pptVIP

(3)由(1)(2)你发现了什么规律？并说明理由．【点方法】利用线段的垂直平分线不仅可以证明线段相等，还可以借助线段相等，得角相等，从而求一些相关角的度数．课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题湘教版八年级上第2章三角形线段垂直平分线的性质和判定2.4.1C12345DB67B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接A8DDB910111213温馨提示：点击进入讲评习题链接如图，在△ABC中，已知AC＝50，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BE的长等于27，则EC的长是()A．50B．27C．23D．251C【母题：教材P72练习T3】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°2【点拨】∵AC的垂直平分线交AB于点D，∴DA＝DC，∴∠A＝∠DCA＝50°.∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCA＝100°，∴∠B＝180°－50°－100°＝30°.【答案】B【2023·娄底一中模拟】在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏．要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜．为使游戏公平，则凳子应放在三角形的()A．三条角平分线的交点处B．三条中线的交点处C．三条高的交点处D．三条边的垂直平分线的交点处3D如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．以上都不正确4A如图，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在某一线段的垂直平分线上．这条线段是()A．ABB．ACC．BCD．不确定5【点拨】因为BC＝BD＋DC＝BD＋AD，所以AD＝CD，故点D在AC的垂直平分线上．【答案】B到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边垂直平分线的交点6D【2022·台州】如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上(不与点A，D重合)，连接PB，PC，下列说法中错误的是()A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PCB．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝ACC．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PCD．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC7D【2023·南雅中学月考】已知同一平面内，C，D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上．若AP＝5，则BP的长为()A．2.5 B．5C．10 D．258【点拨】因为AC＝BC，AD＝BD，所以直线CD是线段AB的垂直平分线．因为点P在直线CD上，所以BP＝AP＝5.【答案】B如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC．求证：AO平分∠BAC．9证明：∵AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上．∵OB＝OC，∴点O在线段BC的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴直线AO是BC的垂直平分线，即直线AO⊥BC.∴AO平分∠BAC.【2023·常德桃源一中模拟】如图，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且GB＝GC．10(1)求证：AG垂直平分BC；证明：∵GB＝GC，AB＝AC，∴点G、点A在BC的垂直平分线上．又∵两点确定一条直线，∴AG垂直平分BC.(2)点D在AG上，求证：DB＝DC．证明：∵AG垂直平分BC，点D在AG上，∴DB＝DC.【点方法】判断线段垂直平分线的两种方法．一是定义法，二是判定定理．一般习惯用定义法进行判断，而利用判定定理判断更简单．用判定定理判定一条直线是线段的垂直平分线时，一定要证明直线上有两点到线段两个端点的距离相等．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC．若△ADE的周长为12cm，△OBC的周长为32cm.11(1)求线段BC的长；解：∵l1是AB边的垂直平分线，∴DA＝DB.∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA＝EC，∴BC＝BD＋DE＋EC＝DA＋DE＋EA＝12cm.(2)连接OA，求线段OA的长．解：∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA＝OB.∵l2是AC边的