浙教版八年级上册数学精品教学课件 第5章 5.4.2 一次函数的性质.pptVIP

浙教版八年级上第5章一次函数5.4一次函数的图象与性质第2课时一次函数的性质

01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目录CONTENTS

知识过关一次函数的性质：对于一次函数y＝kx＋b(k，b为常

数，且k≠0)，当k＞0时，y随x的增大而?增大；当k＜

0时，y随x的增大而?减小.增大减小

6.[新视角·结论开放题2023·济宁]一个函数的图象过点

(1，3)，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条

件的函数表达式：?.y＝3x(答案不唯一)123456789101112

【解】∵y＝kx｜k｜－3是一次函数，∴k≠0且｜k｜＝1，∴k＝±1.又∵y随x的增大而增大，∴k＝1，∴一次函数的表达式为y＝x－3.∵点(2，a)在这个一次函数的图象上，∴a＝2－3＝－1.7.已知y＝kx｜k｜－3是一次函数，且y随x的增大而增大，

若点(2，a)在这个一次函数的图象上，求k和a的值.123456789101112

9.[2024·金华义乌市期末]若一次函数y＝kx＋b的图象与y

轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，

则一次函数y＝bx－k的图象可能是(C)ABCD123456789101112

∵一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的负半轴相交，

且函数值y随自变量x的增大而增大，∴k＞0，b＜0，

∴－k＜0，∴一次函数y＝bx－k的图象经过第二、三、四象限.【点拨】【答案】C123456789101112

11.某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃.已知

购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千

克A种食材和3千克B种食材共需280元.(1)求A，B两种食材的单价.123456789101112

?123456789101112

(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种

食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B

两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出

最少总费用.123456789101112

【解】设A种食材购买x千克，则B种食材购买(36－x)千克，总费用为w元，由题意，得w＝38x＋30(36－x)＝8x＋1080.∵8＞0，∴w随x的增大而增大.∵购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，∴x≥2(36－x)，解得x≥24，∴当x＝24时，w取最小值，此时w＝8×24＋1080

＝1272，36－x＝36－24＝12.即A种食材购买24千克，B种食材购买12千克时，总费用最

少，最少总费用为1272元.123456789101112

?全体实数

123456789101112

(4)小明结合该函数图象，解决了以下问题：①对于图象上两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，若0＜x1＜

x2，则y1y2(填“＞”“＝”或“＜”)；?＜?123456789101112

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

Thankyou!