浙教版八年级上册数学精品教学课件 第1章 1.5.2 “边角边”判定方法与线段垂直平分线的性质 (2).pptVIP

浙教版八年级上第1章三角形的初步认识1.5全等三角形的判定第2课时“边角边”判定方法与线段垂直平分线的性质01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目录CONTENTS夹角边角边SAS垂直平分中垂线线段两端2.[母题教材P29做一做]数学课上老师布置了“测量锥形瓶

底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等

三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到

可以直接测量的位置测量”，于是他设计了如下方案：如

图，用螺丝钉将两根小棒AC，BD的中点O固定，只要

测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方

案中，判定△AOB≌△COD的依据是?.SAS123456789101111.[新考法阅读类比法]阅读下面的例题及点拨，并解

决问题：例题：如图①，在等边三角形ABC中，M是BC边上一

点(不含端点B，C)，N是△ABC的外角∠ACH的平分

线上一点，且AM＝MN.求证：∠AMN＝60°.1234567891011点拨：如图②，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交

于点E，易得△BEC为等边三角形，连结EM，易证△ABM≌△EBM(SAS)，可得AM＝EM，∠1＝∠2.又∵AM＝MN，∴EM＝MN，∴∠3＝∠4.由∠3＋∠1＝

∠4＋∠5＝60°，进一步可得∠2＝∠1＝∠5.又∵∠2＋∠6＝120°，∴∠5＋∠6＝120°，∴∠AMN＝60°.1234567891011问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一

点(不含端点B1，C1)，N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1

F的平分线上一点，且A1M1＝M1N1.求证：∠A1M1N1＝90°.1234567891011【证明】如图，延长A1B1至点E1，使E1B1＝A1B1，连结

E1M1，E1C1，易得E1B1＝B1C1，∠E1B1M1＝∠A1B1M1＝90°，∴△E1B1C1是等腰直角三角形，∴∠B1E1C1＝∠B1C1E1＝45°.∵N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1F的平分线上一点，∴∠D1C1N1＝45°，∴∠M1C1N1＝90°＋45°＝135°，1234567891011∴∠B1C1E1＋∠M1C1N1＝180°，∴E1，C1，N1三

点共线.∴△A1B1M1≌△E1B1M1(SAS)，∴A1M1＝E1M1，∠1＝∠2.∵A1M1＝M1N1，∴E1M1＝M1N1，∴∠3＝∠4.1234567891011∵∠2＋∠3＝∠B1E1C1＝45°，∠4＋∠5＝∠N1C1F＝∠B1C1E1＝45°，∴∠1＝∠2＝∠5.∵∠1＋∠6＝90°，∴∠5＋∠6＝90°，∴∠A1M1N1＝180°－90°＝90°.1234567891011课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题