升幂排列和降幂排列（教学课件）华东师大版数学七年级上册.pptxVIP

2.3.3升幂排列和降幂排列;

学习目标

1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列(重点);

试一试运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可

以得到哪些不同的排列方式?在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律?;

降幂排列的概念

把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序

排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.

举个例子：

多项式x2+x+1就是按x的降幂排列的

多项式5x2+3x-2x3-1按x的降幂排列是-2x3+5x2+3x-1;

列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.

举个例子：

多项式1+x+x2就是按x的降幂排列的

多项式5x2+3x-2x3-1按x的升幂排列是-1+3x+5x2-2x3;

注意：

1.找准字母，分清是“升”还是“降”;

2.在字母上标记好指数；

3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；

4.常数项一般是最先或最后排.;

例5:把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：

(1)按a的升幂排列；

(2)按a的降幂排列.;

例6:把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：

(1)按b的升幂排列；

(2)按b的降幂排列.;

新课学习

练一练把多项式重新排列：

(1)按x的升幂排列；(2)按x的降幂排列.;

练一练：把多项式x?-y?+3x3y-2xy2-5x2y3重新排列：

(1)按y的降幂排列；(2)按y的升幂排列.

(1)按y的降幂排列为：

-y?-5x2y3-2xy2+3x3y+x?

(2)按y的升幂排列为：

x?+3x3y-2xy2-5x2y3-y?;

新课学习

练一练：已知多项式x3ym+1+xy3-3x?-5是五次四项式，且单项式5x3n-2y?-m

的次数与该多项式的次数相同.

(1)求m、n的值；

(2)把这个多项式按x的降幂排列.;

新课学习

(2把这个多项式按x的降幂排列.

由(1)得该多项式为x3y2+xy3-3x?-5,

∴把这个多项式按x的降幂排列为：

-3x?+x3y2+xy3-5;

(1)按x的降幂重新排列为：

5x?+2x2y3-4x2y3-7xy+1

(2)因为这个多项式的次数是5,二次项的系数是-7,常数项是1,

所以a=5,b=-7,c=1,

所以a+b-c=5+(-7)-1=-3;

1.多项式3x2-4x?+2-x按字母x的降幂排列正确的是(C)

A.3x2+4x?+2+xB.4x?+3x2-x+2

C.-4x?+3x??-x+2D.2-x+3x2-4x?

解析：多项式3x2-4x?+2-x按字母x的降幂排列是：-4x?+3x2-x+2.故选C.;

2.多项式3x2y-4x3y2+2-xy3按字母x的降幂排列正确的是(B)

A.3x2y+4x?y2+2+xy3B.-4x?y2+3x2y-xy3+2

C.4x?y2+3x2y-xy3+2D.2-xy3+3x2y—4x?y2;

3.多项式x?y2+2x?y3-3xy?-4x2y?是(C)

A.按x的升幂排列B.按x的降幂排列

C.按y的升幂排列D.按y的降幂排列;

解析：按某一个字母的升幂排序排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂

则相反，常数项应该放在最前面，

∵多项式x?y2+2x?y3-3xy?-4x2y?中，x的指数为：5,4,1,2;y的指数为：2,3,4,5,∴按y的升幂排列，故选：C.;

4.将多项式3ab2-2a3b-a?+b3a2-1按a的降幂排列为(

A.-2a3b+b3a2+3ab2-a?-1B.b3a2+3ab2-2a3b-a?-1

C.-a?-2a3b+b3a2+3ab2-1D.-a?-1-2a3b+b3a2+3ab2

解析：多项式3ab2-2a3b-a?+b3a2-1按a的降幂排列为：-a?-2a3b