第三讲一维稳态传递过程.pptVIP

壳层衡算法应用于能量传递

§10.3带有核热源的热传导(3)壳层衡算方程简化为用4??r除以方程的两侧，取?r→0时的极限，获得一阶常微分方程组(10.3-6)(10.3-7)第31页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于能量传递

§10.3带有核热源的热传导(4)带有一个有限性边界条件和一个连续性边界条件(10.3-10)(10.3-11)常微分方程组(式10.3-6,7)满足边界条件(式10.3-10,11)的特解给出了热通量沿半径方向的分布：第32页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于能量传递

§10.3带有核热源的热传导(5)在裂变材料区域，热通量沿半径方向增大；在铝包壳区域，热通量沿半径方向减小。将傅里叶定律带入这两个方程，我们得到了关于温度场的一阶常微分方程组：(10.3-12)(10.3-13)第33页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于能量传递

§10.3带有核热源的热传导(6)和一个第一类边界条件(10.3-14)(10.3-18)(10.3-15)带有一个连续性边界条件(10.3-19)第34页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于能量传递

§10.3带有核热源的热传导(7)(10.3-20)(10.3-21)常微分方程组(式10.3-14,15)满足边界条件(式10.3-10,11)的特解给出了温度沿半径方向的分布：第35页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于能量传递

§10.3带有核热源的热传导(8)最高温度出现在球心处试问：最大热通量出现在何处呢?第36页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于动量和能量同时传递

§10.9自然对流(1)流体充满相距2B的两道垂直壁面之间的空隙。假定|T2-T1|足够小以至于(?T/T)2|?T/T|处处成立。在稳态条件下，动量和能量只能沿垂直于壁面的方向传递。因此，直角坐标系和垂直的板状壳层是合适的选择。第37页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于动量和能量同时传递

§10.9自然对流(2)因为不存在水平方向的流动，所以没有对流传递进入和离开壳层。对于这种缓慢流动，黏性耗散可以忽略。于是包含在壳层能量衡算方程中的唯一因素只有内能的分子传递：此式意味着qy等于常数，即第38页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于动量和能量同时传递

§10.9自然对流(3)把傅里叶定律代入上式，取导热系数k=常数，我们获得了关于温度的二阶常微分方程带有以下第一类边界条件(10.9-1)常微分方程(式10.9-1)的特解为(10.9-4)第39页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于动量和能量同时传递

§10.9自然对流(4)对壳层进行动量衡算并应用牛顿粘性定律，我们可以导出关于速度的常微分方程：流体的密度随温度变化并可以在平均温度的邻域里展开为泰勒级数：(10.9-5)第40页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于动量和能量同时传递

§10.9自然对流(5)如果只保留展开式中的线性部分而忽略高次项，则可将密度表示成温度的线性函数：(10.9-6)将(式10.9-6)代入(式10.9-5)，我们得到(10.9-8)第41页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法应用于动量和能量同时传递

§10.9自然对流(6)把温度分布(式10.9-4)带入(式10.9-8)，得到(10.9-9)带有下列第一类边界条件：第42页，共60页，星期日，2025年，2月5日第三讲一维稳态传递过程第1页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法(1)考虑一薄层空间区域(即所谓壳层),它的两个主表面垂直于传递的方向，我们可以写出任一物理量E的衡算方程：对于传递过程仅在一个方向进行的稳态情况，可以运用壳层衡算法。来自对流传递的E收入++=0来自分子传递的E收入来自远程传递的E收入第2页，共60页，星期日，2025年，2月5日壳层衡算法(2)把物理量E的通量的分子传递表达式代入上述分布表达式，获得关于物理