2026高考数学一轮专题训练25　空间向量及其应用 苏教版(含解析).pdfVIP

训练25空间向量及其应用

分值：65分

(520)

一、单项选择题每小题分，共分

2π

1.设直线l与平面α相交，且l的方向向量为a，α的法向量为n，若〈a，n〉＝，则l与α所成的角为()

3

2πππ5π

A.B.C.D.

3366

2.如图所示，在正方体ABCD－ABCD中，已知M，N分别是BD和AD的中点，则BM与DN所成角

111111

的余弦值为()

30303015

A.B.C.D.

10153015

3.已知向量n＝(2，0，1)为平面α的法向量，点A(－1，2，1)在α内，点P(1，2，－2)在α外，则点P到平

α()

面的距离为

5136585

A.B.C.D.

513655

4.如图在一个120°的二面角的棱上有两点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且均

2

与棱AB垂直，若AB＝，AC＝1，BD＝2，则CD的长为()

A.2B.3C.23D.4

二、多项选择题(每小题6分，共12分)

5.下列命题中正确的是()

A.lαalaα

已知直线垂直于平面，向量与直线平行，则是平面的一个法向量

B.一个平面的法向量有无数个，任意两个都是共线向量

C.若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行

D.直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直

6.如图，△ABC和△DBC所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，则()

A.ADBC90°

直线与直线所成角的大小为

3

B.ABCD

直线与直线所成角的余弦值为

4

C.直线AD与平面BCD所成角的大小为45°

D.直线AD与平面BCD