1.1++正数和负数　讲义　　2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

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1.1正数和负数

知识过关

知识点1正数和负数的概念

1.的数叫做正数.为了明确表达意义，在正数前面加上“”（读作）.例如：3，1.8%，3.5，都是正数.

2.在正数前加上符号“”（读作）的数叫做.例如：-3，-2.7%，-4.5，都是负数.

3.0既不是正数，也不是负数.

知识点2具有相反意义的量

1.在日常生活中，人们常用正数、负数来表示一对具有的量.

2.一般地，对于具有的量，我们可以把其中一种意义的量规定为，并用来表示，把与它意义相反的量规定为，并用来表示.

例如：若规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，记作+8844.43m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m.

答案

大于0+正-负负数相反意义相反意义正的正数负的负数

重点：

拓展（1）“+”“-”号的双重意义：①作为运算符号是加、减号；②作为数的性质符号是正、负号.（2）带“+”号的数不一定是正数，带“-”号的数也不一定是负数.

说明（1）在小学学过的数（0除外）前面添上“+”号，得到的数叫做正数；在小学学过的数（0除外）前面添上“-”号，得到的数叫做负数.

（2）一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可以省略不写.

注意（1）具有相反意义的量必须是成对出现的，单独的一个量不能成为具有相反意义的量.

（2）具有相反意义的量的两个条件：一是两个量所表示的属性相同，即表示的是同一类对象；二是两个量所表示的意义恰好相反.

基础练习

题型1正数和负数的概念

1.在0，-1，3，，-0.1，0.08中，负数的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

1.B【解析】在0，-1，3，，-0.1，0.08中，负数有-1，-0.1，共2个.

2.下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有.其中正确的是（）

A.①② B.②④ C.①②④ D.③⑤

2.B【解析】带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，所以①错误；任意一个正数；前面加上负号就是一个负数，所以②正确；0既不是正数，也不是负数；所以③错误；大于0的数是正数，所以④正确；0可以表示没有，也可以表示某种量的基准，所以⑤错误.故选B.

3.下列各数：-23，-101.1，，，-0.1，2.8，38，0，+1，其中正数有_______________，负数有___________________.

3.，2.8，38，+1-23，-101.1，，-0.1【解析】正数有，2.8，38，+1；负数有-23，-101.1，，-0.1.

题型2具有相反意义的量及表示方法

4.两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（）

A.-60元 B.-40元 C.+40元 D.+60元

4.A【解析】如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作-60元.故选A.

5.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准质量的足球是（）

A. B. C. D.

5.B【解析】不考虑各数的符号；哪个数字最小，哪个足球的质量就最接近标准质量，故记为-0.6的足球最接近标准质量.故选B.

6.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）

A.-1.00表示收入1.00元

B.-1.00表示支出1.00元

C.-1.00表示支出-1.00元

D.收支总和为6.20元

6.B【解析】根据+5.20表示收入5.20元可知“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是-1.00表示支出1.00元.故选B.

7.2019年女排世界杯共有12支队伍参赛.若东道主日本11场比赛中6胜5负记为+6，-5，则夺得本届世界杯冠军的中国女排11场全胜可记为________.

7.+11【解析】已知6胜5负记为+6，-5，则11场全胜可记为+11.

8.用正、负数表示下列语句中的数据：

（1）节约水，浪费水；

（2）向油罐车里注入汽油4t，放出汽油1.8t；

（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，最低气温曾达到零下88.3℃.

8.【解】（1）若规定节约水为正，浪费水为负，则节约水记作；浪费水，记作.

（2）若规定向油罐车