自动控制原理简明教程 .pptVIP

§5.4.1相角裕度γ定义：相角裕度γ是指G(jω)H(jω)曲线上模值等于1（ω为开环截止频率ωc）的矢量与负实轴的夹角。?c——Nyquist曲线与单位圆交点处(此处幅值为1）的?称为截止频率(又称剪切频率)，记为?c。相角裕度含义：如果系统对频率为截止频率的信号的相角滞后再增大?度，则系统处于临界稳定状态。稳定系统的?0,?越大,系统相对稳定性越高。G(jω)H(jω)第91页，共142页，星期日，2025年，2月5日第92页，共142页，星期日，2025年，2月5日Bode图中相当于20lg|G(jω)H(jω)|=0处的相频∠GH与-180°的角差。?c——L(j?)与0分贝线的交点；?g——?(j?)与-π的交点。第93页，共142页，星期日，2025年，2月5日§5.4.2幅值裕度h定义：Nyquist曲线与负实轴交点处幅值的倒数称为幅值裕度(增益裕度)，记为h，即h=1/|G(jωg)H(jωg)|。?g——Nyquist曲线与负实轴交点处的?称为相角穿越频率,记为?g（）。 含义：如果系统的开环传递系数增大到原来的h倍，则系统处于临界稳定状态。G(jω)H(jω)系统稳定，则h1、?0。系统在方面的稳定储备量幅值相角第94页，共142页，星期日，2025年，2月5日h(dB)大于0，则幅值裕度为正值，系统稳定。h(dB)小于0，则增益裕量为负值，系统不稳定。以分贝表示时一般要求第95页，共142页，星期日，2025年，2月5日Nyquist图中稳定系统和不稳定系统的相角裕度和幅值裕度第96页，共142页，星期日，2025年，2月5日相角裕度和幅值裕度的几点说明控制系统的相角裕度和幅值裕度是系统的极坐标图对-1+j0点靠近程度的度量。这两个裕度可以作为设计准则。对于稳定的最小相位系统，幅值裕度指出了系统在不稳定之前，幅值能够增大多少。对于不稳定系统，幅值裕度指出了为使系统稳定，幅值应当减少多少。严格地讲，只用幅值裕度或相位裕度，都不足以说明系统的相对稳定性。为了确定系统的相对稳定性，必须同时给出这两个量。但在粗略地估计系统的暂态指标时，有时主要用相角裕度提出要求。第97页，共142页，星期日，2025年，2月5日对于最小相位系统，只有当相位裕度和幅值裕度都是正值时，系统才是稳定的，负的裕度表示系统不稳定。适当的相位裕度和增益裕度可以防止系统中元件变化造成的影响。为了得到满意的性能，相位裕度应当在30°～与60°之间，增益裕度应当大于6dB。第98页，共142页，星期日，2025年，2月5日稳定裕度的概念(开环频率指标)稳定裕度的定义稳定裕度计算方法的几何意义截止频率相角裕度相角穿越频率幅值裕度的物理意义稳定裕度的意义小结第99页，共142页，星期日，2025年，2月5日解：绘制出开环系统的对数幅相特性曲线系统的开环放大倍数为10，转折频率为ω1=1，ω2=100。L(1)=20lg10=20dB20例：某系统如图所示，试分析该系统的稳定性并指出相位裕度和幅值裕度。第100页，共142页，星期日，2025年，2月5日例1：给定如图所示的最小相角系统的对数幅频曲线L(ω)，求系统的开环传递函数G(s)H(s)。-200L(ω)20[+20][-20]00.3302.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。0.320交接频率斜率变化30-40典型环节的类型系数与交接频率的关系*第59页，共142页，星期日，2025年，2月5日例1：给定如图所示的最小相角系统的对数幅频曲线L(ω)，求系统的开环传递函数G(s)H(s)。-200L(ω)20[+20][-20]00.3302.由高频段曲线确定各环节联系与系数：由低频段曲线可知积分环节的个数v=0与比例环节的系数k=0.1因此，系统的开环传递函数G(s)H(s)为：第60页，共142页，星期日，2025年，2月5日§5.3频率域稳定判据系统稳定的充要条件—全部闭环极点均具有负的实部由闭环特征多项式系数（不解根）判定系统稳定性；不能用于研究如何调整系统结构参数