安徽省蚌埠市2024-2025学年高二下学期期末学业水平监测数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

安徽省蚌埠市2024-2025学年高二下学期期末学业水平监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，则集合（???）

A． B． C． D．

2．已知，则（???）

A．2 B． C．3 D．

3．已知，，若，则的（???）

A．最小值为4 B．最大值为4 C．最小值为8 D．最大值为8

4．在线性回归模型中，能说明模型的拟合效果越好的是（???）

A．残差图带状区域越宽 B．残差和越小

C．决定系数越大 D．相关系数r越大

5．下列求导正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某大学通过随机询问100名学生能否做到“光盘”行动，得到如下列联表(单位：人)：

性别

“光盘”行动

做不到

能做到

女

46

9

男

31

14

附表：

α

0.1

0.05

0.01

0.005

x?

2.706

3.841

6.635

7.879

经计算则下列结论正确的是（???）

A．依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”

B．依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别无关”

C．依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”

D．依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别无关”

7．已知随机变量X服从正态分布，则（???）

A． B．

C． D．

8．函数在上的最大值和最小值之和为（???）

A．2 B．4 C．8 D．4050

二、多选题

9．对于的展开式，下列结论正确的是（???）

A．第项为 B．的系数为

C．各项系数和为 D．二项式系数的和为

10．已知函数，则（???）

A．最小正周期为π

B．是该函数的一个极值点

C．当，的取值范围是

D．图象可由的图象向右平移个单位长度得到

11．小明是登山运动爱好者，经常与父母一起去爬涂山.涂山有甲、乙两条登山路线，通常，当小明与父母一起爬山时，选择甲路线的概率为，当他不和父母一起爬山时，选择乙路线的概率为，若小明与父母一起爬山的概率为，则下列结论正确的是（???）

A．“小明与父母一起爬山”与“小明选择甲路线”是相互独立事件

B．小明与父母一起选择乙路线登山的概率为

C．小明选择甲路线登山的概率为

D．已知小明从乙路线登山，则他与父母一起爬山的概率为

三、填空题

12．已知向量，若，则

13．不等式的解集为

14．某外卖电商平台把A，B，C，D四个订单分派给小王、小李、小刘三位骑手，每位骑手至少接到1单，且每个订单都要有骑手接单．订单分派系统通过地址定位发现A订单派送位置距离小王太远，因此不会将A订单分派给小王，则满足条件的订单分派方案种数为．

四、解答题

15．已知函数

(1)判断该函数的奇偶性；

(2)判断在定义域内的单调性.

16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求;

(2)若为的平分线，点E在上，求的长.

17．袋子里有除颜色外完全相同的个小球，其中个白球，个黑球，个红球.

(1)若不放回的抽取个小球，求既抽到白球也抽到黑球的概率；

(2)若有放回的抽取次小球，每抽到一次红球得分，抽到白球或黑球不得分.求积分的分布列，以及的期望和方差.

18．已知函数，．

(1)若，求函数的图象在点处的切线方程；

(2)求函数的单调区间；

(3)若函数在区间存在两个不同零点，，证明：．

19．在篮球比赛中，一个赛季结束后，学校球队的成绩为次赢次输.为深入挖掘球队潜力，可研究比赛输赢序列中蕴含的规律，其中一种研究方法是分析输赢的游程情况.游程是指由相同符号组成的连续序列，该序列前后连接的是不同的符号或无符号.游程长度指该连续序列中数据的个数.一个序列中有若干游程，这些游程的总个数记为.假设校篮球队比赛的输赢序列具有个赢的游程，表示第个赢的游程长度，其中且则记向量表示第个赢的游程以前连续输的次数，表示最后一个赢的游程后面输的次数，其中且，记向量例如，用表示赢，表示输，当，一个输赢序列记为.这个序列共有个游程，其中个赢的游程，故，游程的长度依次为，向量.

(1)已知篮球队的比赛成绩为次赢，次输，即，若，请写出所有满足条件的输赢序列，以及对应的向量和

(2)若篮球队有次赢，次输.

(i)求具有个赢的游程的概率；

(ii)求具有个游程的概率.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=p