2024-2025学年北师大版七年级数学下册期末综合复习解答压轴题提升训练.pdfVIP

2024-2025学年北师大版七年级数学下册期末综合复习解答压轴题专题提升训练(附答案)

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1.若a=a(a0且a1,n是正整数)，则zn=n.利用上面结论解决下面的问题：

如果4支=26,求x的值；

(2)如果2*+2+2*T=18,求x的值；

⑶若久=3m-3,m

y=4+9,用含x的代数式表示y(结果需要化简).

2.如图是一个等分成8个扇形区域的转盘.

(1)转动转盘一次，指针指向哪种颜色的区域的可能性最小？

(2)转动转盘一次，指针指向哪种颜色的区域的可能性最大？

⑶请重新设置8个扇形区域的颜色，使得(1)中指针指向的颜色的区域出现的可能性大于

(2)中指针指向的颜色的区域.

3.阅读下列两则材料，解决问题：

材料一：比较322和4】】的大小.

11

解：•••4=(22)11=222,且32,

...322222,即322411.

小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幕的大小.

材料二：比较28和82的大小.

2

解：•••8=(23)2=26,且86,

862

22,即288.

小结：底数相同且大于1的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幕的大小.

【方法运用】

(1)比较344、433、522的大小；

(2)比较8131、2741、961的大小；

⑶已知。2=3,〃=4,a0,b0,比较a、6的大小；

⑷比较312x51°与31°X5的大小.

4.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长

方形（如图2）.

上述操作能验证的等式是填（字母）.

222

A.a—2ab+b=a（—b~）

22

B.a—Z）=a（+fa）a（—b）

2

C.a+ab=aa（+b）

⑵应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知％2—4y2=12,%+2y=4,求久—2y的值；

②计算：（1一专）（1一专）（1-圭）…（1-感）（1-募）；

③计算:（1+3（1+专）（1+专）（1+3+亲

5.数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记4、

8、C三类，拼成了一个如图2所示的正方形.

1（）根据用两种不同的方法表示图2中正方形的面积，直接写出一个因式分解的等式.

⑵若要拼出一个面积为a（+2b）3（a+4b）的矩形，则需要4类卡片一张，B类卡片一张，C类

卡片一张.

⑶根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

22

①己知m+n=5,m+n=20,求nm和m（—n）2的值.

②已知。-2023）2+。―2025尸=34,求％-2024.

⑷如图3,用三张边长为x的正方形纸片，五张长为x,宽为1的长方形纸片和两张边长为

1的正方形纸片.试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形，若能，求出新长方形的长和宽.

6.用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大

的正方形的面积，可以得到一个等式例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它

的面积是(a+6)2；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的,它的面积为a?+

2222

2ab+b,由此得到(a+b)=a+2ab+b.

图1图2图