2026版高考物理专题提升练习-关联气体问题　气体的变质量问题.docxVIP

专题提升练29关联气体问题气体的变质量问题

1.(2024·甘肃卷)如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的34。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求

(1)抽气之后A、B的压强pA、pB；

(2)弹簧的劲度系数k。

解析(1)抽气前两体积均为V=Sl，

对气体A分析:

抽气后VA=2V-34V=54

根据玻意耳定律得p0V=pA·54V

解得pA=45p0

对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半，即12p0，

12p0V=pB·34

解得pB=23p0

(2)由题意可知，弹簧的压缩量为l4，对活塞受力分析有pAS=pBS+F

根据胡克定律得F=kl4

联立解得k=8p

答案(1)45p023p0(2

2.(2025·荆州模拟)如图所示，“凸”形汽缸上、下部分高度均为h，上、下底面导热良好，其余部分绝热。上部分横截面积为S，下部分横截面积为2S。汽缸被总重力G=2p0S，中间用轻杆相连的a、b两绝热活塞(密封性良好)分成A、B、C三部分，活塞稳定时A、B、C三个部分内的气体温度均为T，A、C部分气体压强为p0，A、B部分高均为h2，C部分高为h。现保持A、B温度不变，使C中的气体温度缓慢变化至某温度，最终稳定后两活塞缓慢下降了h4，

(1)C温度变化前，B中气体的压强；

(2)C温度变化后，A、B中气体的压强；

(3)C中气体的最终温度。

解析(1)对活塞受力分析可知

2p0S+p0S+p0·2S=pB·2S+p0S，

解得pB=2p0。

(2)A中气体，初状态pA=p0，VA=Sh2，TA=T

末状态VA=Sh2+h4，TA=T，

由玻意耳定律有pAVA=pAVA，

解得pA=23p0

B中气体，初状态pB=2p0，VB=2Sh2，TB=T

末状态VB=2Sh2-h4，TB=T，

由玻意耳定律有pBVB=pBVB，

解得pB=4p0。

(3)对C中气体，初状态

pC=p0，VC=Sh2+2Sh2，TC=

末状态VC=Sh2-h4+2Sh2+h4，

对活塞有2p0S+pAS+pC·2S=pB·2S+pC·S，

解得pC=163p0

由理想气体状态方程有pCVC

解得TC=569T

答案(1)2p0(2)23p04p0(3)56

3.(2024·山东卷)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。

(1)求x；

(2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。

解析(1)由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，长柄内的封闭气体发生等温变化，有

p1(H-x)S1=p2HS1，

又因为p1=p0，

p2+ρgh=p0，

代入数据联立解得x=2cm。

(2)当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有

p0V+p2HS1=p3HS1+h2S2，

又因为p3+ρg·h2=p0

代入数据联立解得V=8.92×10-4m3。

答案(1)2cm(2)8.92×10-4m3

4.(2025·南宁模拟)“充气碰碰球”用PVC薄膜充气膨胀成型，在早晨T1=7℃环境下充完气之后碰碰球的体积为V0=1.2m3，球内气体压强为p1=1.4×105Pa。气体可视为理想气体。

(1)忽略碰碰球体积的变化，求T2=27℃环境下球内气体的压强p2；

(2)若测得27℃环境下球内气体压强为0.98p2，现通过打气筒缓慢向碰碰球内充入空气，每次充入空气的压强为p0=2×105Pa，体积为V=600cm3，则通过打气筒向碰碰球内充气多少次可使球内气体压强达到p2。(设充气过程中碰碰球的体积不变，气体温度不变)

解析(1)由查理定理得p1T1

其中T1=(273+7)K=280K，

T2=(273+27)K=300K，

解得p2=1