2026版高考物理专题提升练习-动量观点在电磁感应中的应用.docxVIP

专题提升练27动量观点在电磁感应中的应用

梯级Ⅰ基础练

1.如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，固定在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则(C)

A.导体棒L1、L2构成的系统动量不守恒

B.导体棒L2的速度逐渐减小为0.5v0，这个过程中L2产生的焦耳热为3m

C.导体棒L1的速度增加为0.5v0时，导体棒L1两端的电势差为0.5Bdv0

D.当导体棒L2的速度减小为0.6v0，导体棒L1的速度增加为0.4v0时，导体棒L1两端的电势差为0.2Bdv0

解析L2切割磁感线，回路中产生感应电流，两导体棒受等大、反向的安培力作用，合力为零，两者构成的系统动量守恒，A项错误；依题意，把导体棒L1和L2看成一个系统，则系统动量守恒，取向右为正方向，当导体棒L2的速度逐渐减小为0.5v0时，有mv0=m×0.5v0+mv，解得v=0.5v0，根据能量守恒定律得12mv02=12×2mv2+2QL，联立解得这个过程中L2产生的焦耳热为QL=18mv02，B项错误；导体棒L1的速度增加为0.5v0时，此时两棒速度相等，则两棒两端的电势差相等，均等于各自切割磁感线产生的感应电动势，则导体棒L1两端的电势差为U=0.5Bdv0，C项正确；当导体棒L2的速度减小为0.6v0，导体棒L1的速度增加为0.4v0时，回路中感应电动势为E=BdΔv=0.2Bdv0，根据闭合电路欧姆定律可得L1两端的电势差为U=0.5E=0

2.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距l=1m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。杆1、杆2是两根用细线连接的金属杆，质量分别为m1=0.1kg和m2=0.4kg，两杆垂直导轨放置，且两端始终与导轨接触良好，两杆的总电阻R=2Ω，两杆在沿导轨向上的外力F作用下保持静止。整个装置处在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，重力加速度g取10m/s2，求:

(1)烧断细线瞬间杆1的加速度大小；

(2)细线烧断后，两杆最大速度v1、v2的大小；

(3)两杆刚达到最大速度时，杆1上滑了0.8m，则从t=0时刻起到此刻用了多长时间?

解析(1)两杆在沿导轨向上的外力F作用下保持静止，则有F=(m1+m2)gsin30°，

烧断细线后，根据牛顿第二定律有

F-m1gsin30°=m1a，

解得a=20m/s2。

(2)线烧断前F=(m1+m2)gsin30°，

细线烧断后F安1=F安2，方向相反，

由系统动量守恒得m1v1=m2v2，

两棒同时达到最大速度，之后做匀速直线运动。对棒2有m2gsin30°=BIl，

根据欧姆定律有I=Blv

解得v1=3.2m/s，v2=0.8m/s。

(3)由系统动量守恒得m1v1=m2v2，

则m1x1=m2x2，

即x2=0.2m，

设所求时间为t，对棒2由动量定理得

m2gsin30°·t-BIl·t=m2v2-0，

其中It=E·tR=BlΔxtR·t

解得t=0.41s。

答案(1)20m/s2(2)3.2m/s0.8m/s

(3)0.41s

3.如图所示，左侧倾角θ=37°、足够长的光滑平行金属导轨与右侧足够长的水平光滑平行金属导轨之间用两段光滑绝缘圆弧轨道(长度可忽略)连接，两导轨的水平部分在同一水平面内，间距为d，倾斜导轨顶端连接阻值为R的定值电阻。两部分导轨分别处于与导轨平面垂直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中(图中未画出)。质量为3m的金属棒Q静止在圆弧底部，质量为5m的金属棒P从倾斜导轨上某处由静止滑下，当金属棒P到达倾斜导轨底端时速度恰好达到最大。金属棒P、Q的电阻均为R，两棒发生弹性碰撞且碰撞时间极短，两棒始终与导轨垂直且接触良好，不计金属导轨的电阻。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求:

(1)金属棒P到达倾斜导轨底端时的速度大小；

(2)金属棒P、Q碰撞后金属棒P的速度大小；

(3)从金属棒P、Q碰撞后到两棒的运动状态达到稳定的过程中，金属棒P、Q的位移差。

解析(1)金属棒P速度最大时加速度为零，此时有

5mgsin37°=B·BdvR+R·d

解得金属棒P到达底端的速度大小为

v=6mgRB

(2)金属棒P和Q碰撞前后，由动量守恒定律可得

5mv=5mv1+3mv2，

由机械能守恒定律可得

12×5mv2=12×5mv12+1

联立解得金属棒P、Q碰撞后的速度大小分别为

v1=3mgR2B2d2，

(3)