2026版高考物理专题提升练习-圆周运动的临界问题.docxVIP

专题提升练7圆周运动的临界问题

梯级Ⅰ基础练

1.(2024·江苏卷)陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同(台面够大)，则(D)

A.离轴OO越远的陶屑质量越大

B.离轴OO越近的陶屑质量越小

C.只有平台边缘有陶屑

D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值

解析与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg=mω2r，解得r=μgω2，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑，A、B、C三项错误；离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R=μgω2，μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值

2.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体A和B，物体A的质量为M，物体B的质量为m，物体A在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中(B)

A.绳中一直有拉力，且逐渐最大

B.物体B一直受到圆盘的摩擦力

C.物体A一直受到圆盘的摩擦力

D.物体B和A受到圆盘的摩擦力大小相等

解析B的向心力F向=mrω2，当角速度从0开始增大，B由静摩擦力提供向心力，且所受的静摩擦力开始增大；当B达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时B靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，此时A开始受到圆盘的静摩擦力作用，且随着角速度继续增大，拉力和A受到的圆盘的静摩擦力都逐渐增大；随着角速度继续增大，拉力越大，当拉力和A的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值，B项正确。

3.(多选)如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，两球都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度L相等，重力加速度大小为g。忽略空气阻力，下面说法正确的是(AB)

A.A球通过圆周最高点的最小速度是gL

B.B球通过圆周最高点的最小速度为零

C.A球到最低点时处于超重状态，B球到最低点时可能处于超重状态，也可能处于失重状态

D.B球通过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下

解析A球通过圆周最高点，绳子拉力为0时，速度最小，则有mg=mvmin2L，解得vmin=gL，A项正确；B球通过圆周最高点，当受到杆的支持力向上，且大小等于重力mg时，最小速度为零，B项正确；A、B球到最低点时，加速度方向均向上，均处于超重状态，C项错误；B球通过最高点时，若速度vgL，杆对球为支持力；若速度vgL，杆对球为拉力；若速度v=gL，杆对球无作用力

4.(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为m的A、B两物块(均可视为质点)叠放在一起，距轴心距离为L，随圆盘一起做匀速圆周运动。已知圆盘与B之间的动摩擦因数为μ，B与A之间的动摩擦因数为0.5μ，假如最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(BD)

A.物块A、B一起匀速转动过程中加速度恒定

B.物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等

C.A、B一起转动的最大角速度为μg

D.当圆盘越转越快，A相对B最先滑动

解析两物体做匀速转动的向心加速度大小恒定，但向心加速度方向始终指向圆心，一直在变化，加速度不恒定，A项错误；A、B两物块质量相同，根据向心力公式Fn=mω2L，物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等，B项正确；对A、B整体分析，当最大静摩擦力提供向心力，有μ·2mg=2mωB2L，解得ωB=μgL，对A进行分析，当最大静摩擦力提供向心力，有0.5μ·mg=mωA2L，解得ωA=μg2LωB，故A、B一起转动的最大角速度为μg2L，C项错误；由C项分析可知，当圆盘越转越快，最先达到A

5.(2025·淮北模拟)某特技演员曾飞车挑战世界最大环形车道。如图所示，环形车道竖直放置，半径为6m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动，特技演员与汽车的总质量为1000kg，重力加速度g取10m/s2，则(B)

A.汽车通过最低点时，特技演员处于失重状态

B.汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104N

C.汽车在环形车道上的角速度为1rad/s

D.若要挑战成功，汽车在最高点的速率至少为10m/s

解析汽车通过最低点时，加速度方向竖直向上，特技演员处于超重状态，A项错误；汽车在最高点，根据牛顿第二定律得FN+mg=mv2R，解得FN=mv2R-mg=1.4×104N，B项正确；汽车在环形车道上的角速度ω=vR=126rad/s