2026版高考物理专题提升练习-含弹簧系统的机械能守恒问题 非质点类物体的机械能守恒问题.docxVIP

专题提升练10含弹簧系统的机械能守恒问题

非质点类物体的机械能守恒问题

梯级Ⅰ基础练

1.为了研究蹦极运动过程，做以下简化:将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，空气阻力不计。则游客在O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是(C)

A.从O到C过程中，游客的重力势能减少，动能先增加后减小

B.从B到D过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小

C.从B到C过程中，游客和弹性绳的总势能一直减小

D.从B到D过程中，游客的动能一直减小

解析从O到C过程中，游客先做自由落体运动，到B点时，游客开始受到弹性绳的弹力，但弹性绳的弹力小于游客的重力，游客继续向下做加速度减小的加速运动，到C点时合力为零，速度达到最大，可知该过程重力势能减少，动能一直在增加；游客从C到D过程，由于弹力大于重力，游客向下减速运动，游客的动能减少，A、D两项错误；从B到D过程中，弹性绳的伸长量一直增大，弹性绳的弹性势能一直增大，B项错误；从B到C过程中，由于游客的动能一直在增加，根据系统机械能守恒可知，游客和弹性绳的总势能一直减小，C项正确。

2.如图所示，将一支弹性圆珠笔的按压式小帽竖直按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度，某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度h1=6cm，而后在圆珠笔的外壳上粘上质量m=8g的橡皮泥，重复刚才的操作，圆珠笔弹起的最大高度h2=5cm，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，忽略按压小帽的质量，则弹性圆珠笔按在桌面上时其内部弹簧具有的弹性势能为(A)

A.2.4×10-2J B.4.0×10-2J

C.4.8×10-3J D.8.0×10-3J

解析设圆珠笔的质量为M，由机械能守恒定律得Ep=Mgh1=(M+m)gh2，解得M=40g，Ep=2.4×10-2J，A项正确。

3.(2025·张家口模拟)有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g=10m/s2，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522m/s，则金属链条的长度为(

A.0.6m B.1m

C.2m D.2.6m

解析设链条的质量为2m，长度为L，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为E=Ep+Ek=-12×2mg×L4sinθ-12×2mg×L4+0=-14mgL(1+sinθ)，链条全部滑出后，动能为Ek=12×2mv2，重力势能为Ep=-2mgL2，由机械能守恒定律可得E=Ek+Ep，即-14mgL(1+sinθ)=mv2-mgL，

4.(多选)如图所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧处于原长，现将小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D点，OB垂直于杆，下列说法正确的是(BD)

A.小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定等于重力加速度g

B.小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一定减少

C.小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大

D.小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大

解析在B点时，小球的加速度为g，在BC间弹簧处于压缩状态，小球在竖直方向除受重力外还有弹簧弹力沿竖直方向向下的分力，所以小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定大于重力加速度g，A项错误；由机械能守恒定律可知，小球从B点运动到C点的过程，小球做加速运动，即动能增大，所以小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一定减小，B项正确；小球运动到C点时，由于弹簧的弹力为零，合力为重力G，所以小球从C点往下还会加速一段，所以小球在C点的速度不是最大，即重力的功率不是最大，C项错误；D点为小球运动的最低点，即速度为零，弹簧形变量最大，所以小球在D点时弹簧的弹性势能最大，D项正确。

5.(2025·十堰模拟)防护罩的一部分是固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，为了检验该防护罩承受冲击的能力，轨道下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射质量不同的钢珠(视为质点)。如图所示，某次发射的质量为m1的钢珠恰好能沿轨道内侧经过上端点P水平飞出，另一次发射的质量为m2的钢珠在Q点脱离轨道，OQ与竖直方向的夹角为α。若弹簧枪的长度不计，每次发射时弹簧具有相同的压缩量，弹簧在弹性限度内，则m1∶m2为(A)

A.cosα B.sinα

C.tanα D.1

解析质量为m1的钢珠恰好能过P点，则在P点时重力提供向心力