2025年江苏省苏州工业园区星湖学校中考二模监测数学卷.docVIP

2025年江苏省苏州工业园区星湖学校中考二模监测数学卷

一、单选题

(★)1.-的倒数是（）

A．-

B．-5

C．

D．5

(★)2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2

B．x≠2

C．x≠0

D．x≠﹣2

(★)4.如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值是（）

A．

B．

C．

D．2

(★)5.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数

3

5

6

7

8

人数

1

3

2

2

2

则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（）

A．5，6

B．2，6

C．5，5

D．5，5.5

(★★)6.我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今五人共车，两车空；三人共车，八人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐5人，则空余两辆车；若每辆车乘坐3人，则有8人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.二次函数，且与轴的两个交点的横坐标分别为和，且，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若，则k的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.因式分解：_______．

(★★)10.用科学记数法表示0.0000308的结果是___________．

(★)11.已知一元二次方程的两个根为，，则_________．

(★★)12.某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为，已知，，则左视图的面积是____________．

(★)13.若圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为________．（结果保留π）．

(★)14.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是___________.

(★★★)15.如图，直线与半径为2的相切于点是上的一个动点(不与点A重合)，过点作，垂足为，连接设，则的最大值是___________．

(★★★★)16.如图，在长方形中，，，E、F分别是、上的一点，，将沿翻折得到，连接．若是以为腰的等腰三角形，则___．

三、解答题

(★★)17.计算：；

(★★)18.解不等式组：．

(★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．

(1)求证：OB＝OC；

(2)若AC＝4，DO＝1，求BC的长度．

(★★★)21.小明和小张与另外两名同学一起参加桌面游戏．四个人通过抽签决定座位、、．

(1)小明抽中座位的概率为___________．

(2)若面对面感位上的两人为游戏中的盟友，用“列表”或“画树状图”的方法求小明和小张成为盟友的概率．

(★★★)22.设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为分．规定：为级，为级，为级，为级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生，图中等级为的扇形的圆心角等于；

(2)补全条形统计图；

(3)根据调查结果可知，综合评定成绩中位数落在组．

(4)若该校共有名学生，请你估计该校等级为的学生有多少名？

(★★★)23.某学校物理实验室有一种演示桌，收起时桌面与一支架的夹角，打开时桌面与同一支架的夹角（桌面），已知支架，求桌面上升的高度约为多少？（桌面的厚度与前后移动的距离等因素不用考虑）（参考数据：，，，，，）．

(★★★)24.如图，一次函数的图象与反比例函