17.1.3 勾股定理的作图及典型计算（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）.pdf

人教版初中数学八年级下册

17.1.3勾股定理的作图及典型计算导学案

一、学习目标：

1.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题.

2.灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题.

重点：运用勾股定理在数轴上标出表示无理数的点，运用勾股定理解决实际问题.

难点：无理数也能在数轴上表示出来，理解数轴上的点与实数是一一对应的.二、

学习过程：

自主学习

思考:在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等

的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，



ABAB





ACAC



∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，

∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′.求

证：△ABC≌△A′B′C′.

合作探究

实数与数轴上的点是一一对应的.

数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你还记得我们以前是如何在数轴

上画出表示2的点吗？

探究:你能在数轴上画出表示的点吗？

13

步骤：

1._____________________________________________________;

2._____________________________________________________;

3.________________________________________________________________.

典例解析

例1.如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.

【针对练习】

1.如图，点A表示的实数是（）

A.3B.5C.-3D.-5

2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对

角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）

5105

A.2B.−1C.−1D.

例2.在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC

各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．

【针对练习】

△ABCBC=aAC=bAB=c

1.如图，在中，，，，则下列关系正确的是（）

A．abcB．cabC．cbaD．bac

2.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格

ABCD

点（网格线的交点），以点A为圆心，的长为半径作弧，交格线于点D，则

的长为（）

A．3−7B．7−2C．3−22D．22−2

例3.如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，

求AB边上的高.

【针对练习】如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，

则C点到AB的距离为（）

310210510410

A．B．C．D．

10545

例4.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，

BC=10cm，求EC的长.

【针对练习】如图