16.3.1 二次根式的加减（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）.pdf

人教版初中数学八年级下册

16.3.1二次根式的加减导学案

一、学习目标：

1.了解二次根式的加、减运算法则.

2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.

重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运

算.

难点：经历知识产生的过程，化简二次根式.

二、学习过程：

课前自测

一、满足什么条件的根式是最简二次根式?

（1）_________________________；

（2）______________________________________.

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做________________.

简记为：_________________________________________.

二、练一练：

1.下列二次根式中，最简二次根式是()

1

A.8B.4C.3D.

2

2.把下列二次根式化成最简二次根式：

238

(1)=____；(2)8ab=_______；(3)=_____.

75

5

自主学习

下列3组二次根式各有什么特征？

2

23222152

(1)，，，，2，…

3

4

(2)，，，，3，…

35363173

7

1

(3)，，，，，…

2851832

2

第（3）题化简，得________________________________________

答：第(1)组二次根式的被开方数都是____；第(2)组二次根式的被开方数都是____；

第(3)组二次根式的被开方数化成最简二次根式后都是____.

【归纳】化成_______________后，被开方数________的几个二次根式，叫做

___________________.

典例解析

例1.若最简根式2n1与可以合并，求的值.

3m2n3mn

a+b3

【针对练习】如果最简二次根式2a3a+2b和−3b−a是同类二次根式，

ab

求，的值．

合作探究

问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上

22

截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？

【归纳】二次根式加减时，可以先将二次根式化成_______________，再将被开

方数_____的二次根式(________________)进行合并.

加减法的运算步骤：

(1)______________________________________；

(2)______________________________________；

(3)______________________________________.

简单说成“__________________________”

典例解析

例2.计算：