2025年湖北省襄阳市南漳县中考适应性考试数学试卷　.docVIP

2025年湖北省襄阳市南漳县中考适应性考试数学试卷

一、单选题

(★)1.几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体

氦气（He）

氢气（H）

氮气（N）

氧气（O）

液化温度（℃）

其中液化温度最低的气体是（）

A．氦气

B．氢气

C．氮气

D．氧气

(★)2.如图是物理中经常使用的U型磁铁，其主视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.“七年级下册数学课本共页，某同学随手翻开，恰好翻到第页”，这个事件是（）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．以上都不正确

(★)6.《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为（）

A．

B．

C．1

D．

(★)8.在平面直角坐标系中，点，关于轴对称，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，为的直径，为的弦，连接，，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，顶点为，则下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的有（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

二、填空题

(★★)11.不等式组的解集为______．

(★★)12.计算：______．

(★★)13.小明用一枚质地均匀的骰子设计了一个游戏：任意掷出骰子，当掷出的是偶数点时，黑方前进一步；当掷出的是奇数点时，红方前进一步．这个游戏_______（填“公平”或“不公平”）．

(★)14.当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流与其电阻成反比例，关于的函数图象如图所示，当电流时，电阻的值是______．

(★★★★)15.如图，矩形中，，，E为边上一点，且，将沿直线翻折后，点B落在点F处，的角平分线交线段，分别于点H，G，则线段的长为______．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★★)17.如图，点E是菱形的边延长线上一点，且，分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点F，作射线交于点G．求证：四边形是矩形．

(★★★)18.综合与实践

【问题情境】学习完《解直角三角形的应用》后，同学们对如何建立解直角三角形的模型测量物体的实际高度产生了浓厚的兴趣，数学老师决定开展一次主题为《测量学校旗杆高度》的数学实践活动，并为各小组准备了卷尺、测角仪等工具，要求各小组建立测高模型并测量学校旗杆的高度．

【问题探究】第一小组的同学经过讨论，制定出了如下测量实施方案：

第一步：建立测高模型，画出测量示意图（如图），明确需要测量的数据和测量方法，即用卷尺测量测角仪的高度和测角仪底部与旗杆底部之间的距离，用测角仪测量旗杆顶端的仰角；

第二步：进行组员分工，制作测量数据记录表；

第三步，选择不同的位置测量三次，依次记录测量数据；

第四步，整理数据，计算旗杆的高，撰写研究报告．

下表是该组同学研究报告中的数据记录和计算结果：

测量组别

的长

的长

仰角

计算的高（米）

位置1

1

14.4

40°

13.1

位置2

1

16.2

36°

12.8

位置3

1

15.9

38°

13.4

平均值

研究结论：旗杆的高为米

(1)表中的值为________；该小组选择不同的位置测量三次，再以三次测量计算的旗杆高度的平均数作为研究结论，这样做的目的是________．

(2)该测量模型中，若，，仰角为，求旗杆的高度（用含的代数式表示）．

(★★)19.为进一步提升