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《数学家的眼光》阅读测试题(含答案)

选择题（每题5分，共30分）

1.《数学家的眼光》的作者是（）

A.华罗庚

B.陈省身

C.张景中

D.苏步青

答案：C。《数学家的眼光》是张景中院士的科普著作。华罗庚是中国著名数学家，在数论、矩阵几何学等多方面有卓越贡献；陈省身是微分几何大师；苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究。所以本题选C。

2.数学家的眼光会关注生活中的（）

A.只有高深的数学问题

B.看似简单但蕴含数学原理的现象

C.与数学无关的事情

D.只关注理论数学

答案：B。数学家的眼光不仅仅局限于高深的数学问题和理论数学，他们会从生活中看似简单的现象中发现其中蕴含的数学原理。比如生活中的排队现象、折纸问题等都能让数学家从中挖掘出数学规律，而不是只关注高深问题或与数学无关的事情。所以本题选B。

3.在《数学家的眼光》中提到，三角形内角和为180°，这是在（）的情况下。

A.平面几何

B.球面几何

C.双曲几何

D.所有几何空间

答案：A。在平面几何中，三角形内角和是180°。而在球面几何中，三角形内角和大于180°；在双曲几何中，三角形内角和小于180°。不同的几何空间有不同的几何性质，并非所有几何空间中三角形内角和都是180°。所以本题选A。

4.书中提到，数学家研究问题时常常会（）

A.直接套用现成的公式

B.忽略问题的细节

C.不断变换角度思考

D.只相信自己的直觉

答案：C。数学家研究问题时不会直接套用现成公式，而是会深入分析问题，不断变换角度思考，以找到更好的解决方法。他们也不会忽略问题的细节，因为细节往往决定成败。同时，他们依靠严谨的推理和证明，而不是只相信直觉。所以本题选C。

5.《数学家的眼光》中，对于“鸡兔同笼”问题，数学家可能会（）

A.用常规的设未知数解方程的方法

B.创造新的数学模型来解决

C.觉得这是简单问题不屑于解决

D.只关注答案不关注过程

答案：B。数学家不会局限于常规的设未知数解方程的方法，他们会从不同的角度看待“鸡兔同笼”问题，创造新的数学模型来解决。他们不会不屑于解决简单问题，并且非常注重解决问题的过程，因为过程中蕴含着数学思想和方法。所以本题选B。

6.按照书中所表达的观点，数学学习的关键在于（）

A.死记硬背公式

B.多做难题

C.理解数学思想和方法

D.参加各种数学竞赛

答案：C。数学学习的关键在于理解数学思想和方法，而不是死记硬背公式，因为公式是可以推导和变化的。多做难题和参加数学竞赛虽然有一定作用，但如果不理解数学思想和方法，也难以真正掌握数学。所以本题选C。

填空题（每题5分，共30分）

1.《数学家的眼光》中提到，数学是一门研究______和______的科学。

答案：数量关系；空间形式。数学主要研究现实世界中的数量关系和空间形式，这是数学的基本研究对象。比如代数主要研究数量关系，几何主要研究空间形式。

2.书中通过将不同长度的线段一一对应，说明了______的概念。

答案：无穷集合等势。在无穷集合中，通过建立一一对应的关系，可以判断两个无穷集合是否等势。即使是不同长度的线段，也能在它们的点之间建立一一对应，从而说明它们所代表的无穷集合是等势的。

3.三角形的稳定性在生活中有很多应用，如______（举一个例子）。

答案：自行车的车架。自行车的车架通常做成三角形的形状，就是利用了三角形的稳定性，使车架更加坚固，不易变形。

4.数学家在研究问题时，常常会从特殊情况推广到______情况。

答案：一般。从特殊情况入手，通过观察、分析和归纳，数学家可以找到其中的规律，然后将这些规律推广到一般情况，从而得出更普遍的结论。这是数学研究中常用的方法。

5.书中提到的“化归”思想，就是把复杂问题转化为______问题。

答案：简单。化归思想是数学中非常重要的思想方法，它将复杂的问题通过一定的方式转化为简单的、已经解决的问题，从而使问题更容易解决。

6.在《数学家的眼光》里，对于圆周率π，它是一个______小数。

答案：无限不循环。圆周率π是一个无限不循环小数，它的值是3.1415926……，其小数位是无限且没有循环规律的。

判断题（每题4分，共20分）

1.数学家只需要研究理论数学，不需要关注生活中的数学现象。（）

答案：错误。生活中的数学现象是数学的重要来源，许多数学理论和方法都是从生活中抽象出来的。数学家通过观察生活中的数学现象，提出问题并进行研究，从而推动数学的发展。所以该说法错误。

2.三角形内角和在所有情况下都等于180°。（）

答案：错误。如前面选择题所述，在平面几何中三角形内角和等于180°，但在球面