安徽省淮南市2025届九年级下学期中考学情调研（三）数学试卷(含解析).docxVIP

2025年安徽省淮南市九年级中考学情调研（三）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（???）

A．2 B． C． D．

2．在数轴上，表示有理数a，b的点的位置如图所示，把个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（????）

A． B． C． D．

3．陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（????）

A． B． C． D．

4．中科院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实现1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，“人造太阳”表面的温度高达1.6亿度，是太阳的数十倍，将数据1.6亿用科学记数法表示为（??）

A． B． C． D．

5．某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离活动地点和的两地同时出发，参加活动．甲同学的速度是乙同学的1.1倍，乙同学比甲同学提前到达活动地点．若设乙同学的速度是，则下列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．如图，在菱形中，，，点E是的中点，以C为圆心，为半径作弧，交于点F，连接、、，则阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

8．在边长为4的正方形中，与相交于点，是同平面内的一动点，且，是中点，连接，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

9．已知实数、、满足，则下列选项正确的是（???）

A．当时，

B．当时，

C．当、、中有两个相等时，

D．二次函数与一次函数的图像只有一个交点

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B、C在x轴的正半轴上，，．点M在菱形的边和上运动（不与点A，C重合），过点M作轴，与菱形的另一边交于点N，连接，，设点M的横坐标为x，的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是（????）

????

A．?? B．?????? C．?? D．??

二、填空题

11．因式分解：

12．如图，矩形的两边，在坐标轴上，且，，分别为，的中点，与交于点，且四边形的面积为，则经过点的双曲线的解析式为．

13．如图，有一张平整的银杏叶平铺在的地面上，小惠同学为了了解该银杏叶的面积，进行了以下试验操作：先用一个边长为的正方形，将银杏叶围在其中；然后在正方形区域内随机投掷小针，记录小针投中银杏叶的次数（小针投在正方形区域外或投在边界上，则不计试验结果，重新投掷），随着试验次数增加，发现小针投中银杏叶的频率稳定在左右，根据以上试验结果，估计该银杏叶的面积为．

14．如图，在矩形中，，，点P是对角线上一个动点，连接，以为直角边在右侧作等腰直角三角形，，连接．

（1）当点E落在上时，的长为；

（2）的最小值是．

三、解答题

15．解不等式组，并求出整数解的和．

16．图1、图2均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在给定的网格中，分别按下列要求作图．

(1)在图1中，画一条线段，将线段分为的两部分；（要求：点，均在格点上）

(2)在图2中的边上找一点，在边上找一点，连接，使，且相似比为．

17．列二元一次方程组解决问题：某商店决定购进甲、乙两种文创产品．若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件，则费用是285元；若购进甲种文创产品2件，乙种文创产品6件，则费用是210元．求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？

18．观察下列等式，其中反映了某种规律：

；；，

(1)按照这种规律在括号里填入相应的数：；

(2)请你用含n（n为正整数，且）的等式表示表述上面的规律并证明这个等式．

19．如图为一名滑板运功员在滑板过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的膝盖以下部分与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，H为头部．假设三点D，F，H三点在同一条直线上，且头部到斜坡的距离为1.04米，上身与大腿夹角，膝盖F与滑雪板后端E的距离长为0.8米，若，则此运动员的身高约为多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：，，）

20．如图，，是的直径，点在上，连接交于点，连接交于点．

(1)求证：；

(2)过点作的切线交的延长线于点．若，求的长．

21．每年6月6日为“全国爱眼日”．按照国家视力健康标准，学生视力状况如表所示．

类别

A

B

C

D

视力

视力

视力

视力

健康状况

视力正常

轻度视力不良

中度视力不良

重度视力不良

为了解某