安徽省宿州市2025届九年级下学期5月中考三模数学试卷(含解析).docxVIP

2025年安徽省宿州市5月三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数比0小的是（???）

A． B．0 C．3 D．

2．有一个几何体如图所示，该几何体的俯视图为（???）

A． B． C． D．

3．据国家统计局统计表明，2024年全年粮食再获丰收，首次迈上1.4万亿斤新台阶，达到14130亿斤．数据14130亿可以表示为，则的值为（???）

A．5 B．6 C．12 D．13

4．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

5．如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点在上，点，在上，，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．在一个不透明的袋子中，装着大小、质地都相同的黑白小球若干个，从袋中任意摸出一球是白球的概率为；若向袋子中再放2个同样的白球，摇匀后，从袋中摸出一球是白球的概率为，则袋子中黑球的个数为（???）

A．5 B．6 C．8 D．0

7．如图，点在双曲线上，连接，点是的中点，作轴，垂足为，的反向延长线交双曲线于点，若的面积是3，则的值是（???）

A．3 B．4 C．8 D．9

8．如图，的直径，半径，点为上一点，连接交于点，若，则的值为（???）

A．50 B． C． D．

9．如图，在中，，，，点是线段上的动点，点在上，，作交于点，设，四边形的面积为，则与之间的函数关系的大致图象是（???）

A． B．

C． D．

10．在矩形中，，．点是上一动点，连接，再将沿翻折，使点落在点处，连接，．下列结论不正确的是（???）

A．点到直线距离的最小值为2 B．长度的最小值为

C．的最大值为 D．的最小值为

二、填空题

11．分解因式：．

12．已知，为正整数，则．

13．睿明同学在学习勾股定理后深入思考发现求一个三角形面积的方法：如图，是的高，高是和的公共直角边，由勾股定理得，，设，可建立关于的方程，求得，进而通过计算就可求出的面积．根据睿明同学的方法，若，，，则的面积为．

14．如图，，，，点在线段上，连接交于．

（1），

（2）已知，则．

三、解答题

15．解不等式，并将解集在数轴上表示．

16．如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，的顶点为，，．

(1)将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，画出（，，分别是，，的对应点），写出点的坐标；

(2)画出关于轴对称的，写出点的坐标；

(3)若点为内一点，按（1）中的方式平移后的对应点为，点关于轴对称的点为点，写出点的坐标．

17．如图，一大楼的高，数学兴趣小组为了测量大楼的顶部广告牌的高的长，在与点在同一水平线上的点处测量得楼上点的仰角，广告牌顶端的仰角，．求广告牌的高度．

（参考数据：，，，，，）

18．在家电以旧换新的政策下，购买一台节能家电的实际费用（商场的实际售价旧家电的折合价）．张强借此政策为自己的婚房添加一台节能电视机，他与销售员协商后，电视机的实际售价为标价的九折，张强的旧电视折合200元．经计算，张强发现自己实际费用比这台电视机按标价出售便宜了．求这台电视机的标价是多少元．

19．项目式学习：探究图式之间的内在联系

【项目任务】观察下列图形，思考图形中点的排列规律，抽象出数学等式，探究点的总个数．

【项目探究过程】下列是三位同学采用了不同方法进行探究，请你完善他们的探究过程．

(1)明明同学将这些点分为两类，一类是实心点构造了正方形点阵，一类是空心点构造了正方形点阵，这样图1的点总数可表示为，图2的点总数可表示为，图3的点总数可表示为，图4的点总数可表示为，…，图的点总数可表示为________；

(2)欣欣同学用虚线将这些点进行连接，图1的点可以表示为，图2的点可以表示为，图3的点可以表示为，图4的点可以表示为，…，欣欣思考这种连接方式下，图中最长虚线上共有________个点，她结合明明的探究，猜想两种方法利用图建立的等式：________，由此获得从1开始，连续个奇数的和，即________；

??????

(3)慧慧同学在欣欣同学方法的启发下利用这些点构造“回”字图形，结合明明同学的探究，由图1得，由图2得，由图3得，…，由图得________．

???

20．如图，以为直径的交于点，，为上一点，连接，，，．

(1)求证：为的切线；

(2)已知，，，求的长．

21．综合与实践创新实验中学学生视力相关调查

【调查问卷】

调查目的为了解创新实验中学学生的视力情况，随机选取了部分学生进行了视力检查，包括戴镜类型调查和裸眼视力检查．

调查项目

（一）你佩戴近视眼镜的类型是（单选）

A．框架眼镜????