甘肃省白银市2025届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析).docxVIP

甘肃省白银市2025年九年级第二次诊断考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的数是（???）

A． B． C．0 D．3

2．“月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料．如图，这是某种型号的“月壤砖”的示意图，其主视图是（???）

A． B． C． D．

3．下列各组角中，互为余角的是（???）

A．与 B．与 C．与 D．与

4．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在直线右侧圆弧上取一点C，连接，，则的度数为（）

??

A． B．

C． D．不确定

6．如图，菱形的对角线，交于点，，过点作于点，若，则的长为（???）

A．1 B． C．2 D．

7．分式方程的解是（???）

A． B． C． D．

8．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）

??

A． B． C． D．

9．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理、绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中，不正确的是（???）

A．共有500名学生参加模拟测试

B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

C．第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多

D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为85

10．如图1，四边形是平行四边形，连接，动点从点出发，沿折线匀速运动，回到点后停止．设点运动的路程为，线段的长为，图2是与的函数关系的大致图象，则四边形的面积是（???）

A．44 B．48 C．96 D．120

二、填空题

11．分解因式：＝．

12．如图，和是以点为位似中心的位似图形，，若，则．

13．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是．

14．如图是一束光线先后经平面镜，反射的示意图，若反射光线与入射光线平行，则的度数是．

??

15．兰州牛肉拉面，被誉为中华第一面．如图，这是一个面碗的截面图，碗身可近似看作抛物线，以碗底为原点建立平面直角坐标系，已知碗口宽，碗深，则当汤面的最大竖直高度为时，碗中汤面的水平宽度为．（碗的厚度不计）

16．某遮阳伞如图所示，伞面可近似看作一个圆锥，若，，则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．数学家为解决“化圆为方”问题，将其转化为特殊的“化矩形为方”问题．化矩形为方指的是给定任意矩形，作出和这个矩形面积相等的正方形．

如图，已知矩形，通过尺规作图完成“化矩形为正方形”问题．以下为作图过程：

①以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点；

②分别以点A，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，连接交于点，则为的中点；

③以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点；

④以为边，在边右侧作正方形，即“化矩形为正方形”．

(1)请按照作图过程，用无刻度的直尺和圆规完成作图．（保留作图痕迹）

(2)根据已补充完整的图形解决问题：

在矩形中，若，，则________，________，进而求得正方形的边________．由此可得，即达到“化矩形为方”的目的．

21．小明研究了自己感兴趣的4种生活现象，其中火箭发射、光合作用、葡萄酿酒的主要原理均为化学变化，冰雪消融为物理变化，他将这4种生活现象的图案分别制作成颜色、质地、大小都相同的4张卡片，卡片背面朝上放置．

(1)若从这四张卡片中随机抽取一张卡片，则所抽取的卡片正面图案是物理变化的概率是；

(2)若从这四张卡片中随机抽取两张卡片，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片正面图案均为化学变化的概率．

22．数学兴趣小组想测量会宁县会师门的高度（如图1），测量小组将无人机在点处竖直上升后飞行至点处，在点处测得塔顶的俯角为，如图2，然后沿水平方向向左飞行至点处，在点处分别测得塔顶和点的俯角均为，点，，，，均在同一竖直平面内，且点，在同一水平线上，．根据以上数据，求会师门的高度．（结果精确到，参考数据：，，）

23．某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理如下：

【整理数据】

【分析数据】

平均数/分

中位数/分

方差

甲

8.8

0.56

乙

8.8

9

0.96

丙

8

0.96

(1